Giải câu 2 trang 139 sách toán VNEN lớp 7 tập 1

Chứng minh: EF // BC

Xét $\bigtriangleup ABC$ cân tại A có $\widehat{A} = 80^{\circ}$ $\Rightarrow $ $\widehat{ABC} = \widehat{ACB} = \frac{180^{\circ} – 80^{\circ}}{2} = 50^{\circ}$. (1)

Xét $\bigtriangleup AEF$ cân tại A có $\widehat{A} = 80^{\circ}$ $\Rightarrow $ $\widehat{AEF} = \widehat{AFE} = \frac{180^{\circ} – 80^{\circ}}{2} = 50^{\circ}$. (2)

Từ (1) và (2): $\widehat{ABC} = \widehat{AEF}$ $\Rightarrow $ EF // BC (có hai góc đồng vị bằng nhau).

Chứng minh: BF = CE

Xét $\bigtriangleup ABF$ và $\bigtriangleup ACE$ có:

AF = AE (theo giả thiết);

$\widehat{A}$ chung;

AB = AC (giả thiết);

$\Rightarrow $ $\bigtriangleup ABF = \bigtriangleup ACE$; (c.g.c)

$\Rightarrow $ BF = CE (đpcm).