Đề số 6: Đề kiểm tra toán 8 Kết nối bài 23 Phép cộng và phép trừ phân thức đại số

01 Đề bài:

ĐỀ 6

I. Phần trắc nghiệm (4 điểm)

Câu 1: $\frac{5x}{9}+\frac{4x}{9}=$

• A. $\frac{-x}{9}$
• B. $\frac{x}{9}$
• C. -x
• D. x

Câu 2: Biểu thức $\frac{x+1}{x^{2}-x} + \frac{x+2}{1-x^{2}}$ với $x=\frac{-1}{3}$ có giá trị là

• A. $-\frac{27}{8}$
• B. $\frac{27}{8}$
• C. $\frac{8}{27}$
• D. $-\frac{8}{27}$

Câu 3: Xác định các hệ số a, b, c để cho  $\frac{x^{3}}{x^{4}-1}=\frac{a}{x-1}+\frac{b}{x+1}+\frac{cx+d}{x^{2}+1}$

• A. $a=\frac{1}{4}; b=\frac{1}{4}; c=\frac{1}{2}; d=0$
• B. $a=\frac{1}{4}; b=\frac{1}{4}; c=\frac{1}{2}; d=1$
• C. $a=\frac{1}{4}; b=\frac{1}{4}; c=1; d=1$
• D. $a=\frac{1}{4}; b=4; c=\frac{1}{2}; d=1$

Câu 4: Tìm các hằng số a và b sao cho phân thức $\frac{x-6}{x^{2}-2x}$ viết được thành $\frac{a}{x}-\frac{b}{x-2}$

• A. a = 2 và b = 2
• B. a = 3 và b = 3
• C. a = 3 và b = 2
• D. a = 2 và b = 3

II. Phần tự luận (6 điểm)

Câu 1 (6 điểm): Thực hiện các phép tính sau

a) $\frac{1}{x(x+1)}+\frac{1}{(x+1)(x+2)}+\frac{1}{(x+2)(x+3)}+\frac{1}{x+3}$

b) $\frac{2}{x^{2}+2x}+\frac{2}{x^{2}+6x+8}+\frac{2}{x^{2}+10x+24}+\frac{2}{x^{2}+14x+48}$

02 Bài giải: