Đề số 2: Đề kiểm tra toán 8 Kết nối bài 4 Phép nhân đa thức ( Đề tự luận)

Câu 1

a) $(-xy)(-2x^{2}y+3xy – 7x)$

$=(−1)(−2).(xy.x^{2}y+(−1).3.xy.xy+(−1)(−7).xy.x$

$=2.x^{2}+1y^{2} −3.x^{2}y^{2}+7.x^{2}y$

$=2x^{3}y^{2} -3.x^{2}y^{2} +7.x^{2}y$

b) $\left ( \frac{1}{6}x^{2}y^{2} \right )(−0,3x^{2}y — 0,4xy + 1)$

$=\frac{1}{6}.(-0,3).x^{2}.x^{2}.y^{2}.y-\left ( \frac{1}{6}.0,4 \right )x^{2}.x.y^{2}.y+\frac{1}{6}x^{2}y^{2}$

$=(-0,05)x^{4}y^{3}-\frac{0,4}{6}x^{3}y^{3}+\frac{1}{6}x^{2}y^{2}$

c) $(x + y)(x^{2} + 2xy + y^{2})$

$=x.x^{2}+1.2.x.x.y +x.y^{2} + y.x^{2} +1.2.x.y.y + y.y^{2}$

$=x^{3} +2.x^{2}.y + x.y^{2} + y.x^{2} +2.x.y^{2} + y^{3} $

$=x^{3} +3.x^{2}.y+3x.y^{2} + y^{3}$

Câu 2

$Q=3x^{2}+x(x-4y) – 2x(6−2y)+12x+1$

$=3x^{2}+x.x-4.x.y−2.6.x +2.2.x.y +12x+1$

$=3x^{2}+x^{2}-4xy-12x+4xy+12x+1$

$=4x^{2}+1$

Vì $x^{2}≥0⇒ 4x^{2} ≥0⇒ 4x^{2} +1≥1$

Vậy Q luôn nhận giá trị dương với mọi giá trị của biến x và y.