Bài tập về tính giá trị của biểu thức đại số

1.

a) Thay x = $\frac{1}{5}$; y = 1 vào biểu thức A ta có:

   A = $\left ( \frac{1}{5} \right )^{2}+3.\frac{1}{5}.1+1^{2}=\frac{41}{25}$

b) B = $\frac{4x-2y}{4x+5y}$ chia cả tử và mẫu của B cho y (khác 0) và thay $\frac{x}{y}=\frac{1}{5}$ ta có:

   B = $\frac{4\frac{x}{y}-2}{4\frac{x}{y}+5}=\frac{4.\frac{1}{5}-2}{4.\frac{1}{5}+5}=\frac{-6}{29}$

c) C = $\frac{2x+7}{3x-y}+\frac{2y-7}{3y-x}$ thay x - y = 7 vào C ta được:

   C = $\frac{2x+x -y}{3x-y}+\frac{2y-x+y}{3y-x}=\frac{3x - y}{3x-y}+\frac{3y-x}{3y-x}=1+1=2$

2. 

a) D = (a+b)(a+1)(b+1) 

     = (a+b)(ab + a+b+1)

Thay a + b = 3 và ab = -5 vào D ta được:

   D = 3.[3+(-5)+1] = -3

b) E = $x^{10}-2009x^{9}-2009x^{8}-...-2009x-1$ 

     = $x^{10}-(2010-1)x^{9}-(2010-1)x^{8}-...-(2010-1)x-1$

Thay x = 2010 vào E ta được:

   E = $x^{10}-(x-1)x^{9}-(x-1)x^{8}-...-(x-1)x-1$

     = $x^{10}-x^{10}+x^{9}+x^{9}-x^{9}+x^{8}-...-x^{2}+x-1$

     = $2010-1$

     = 2009