A. PHƯƠNG PHÁP GIẢI

- Để xác định hai đơn thức đồng dạng, trước hết ta nên thu gọn từng đơn thức rồi xác định phần biến của chúng. Nếu phần biến giống nhau thì hai đơn thức đồng dạng; nếu phần biến khác nhau thì hai đơn thức không đồng dạng.

- Tổng (hiệu) của các đơn thức đồng dạng:

• Giữ nguyên phần biến.
• Phần hệ số bằng tổng (hiệu) các hệ số

Ví dụ 1: Các cặp đơn thức sau có đồng dạng không?

a) 7$x^{3}y$ và $\frac{-1}{5}x^{3}y$

b) $\frac{-5}{3}(xy^{2})x^{3}$ và $30x^{4}y^{2}$

c) $5x^{2}y$ và $5xy^{2}$

d) $\frac{-1}{3}ax^{4}$ và $\frac{6}{11}abx^{4}$ (a, b là hằng số)

Hướng dẫn:

a) 7$x^{3}y$ và $\frac{-1}{5}x^{3}y$ là hai đơn thức đồng dạng vì có phần biến giống nhau.

b) $\frac{-5}{3}(xy^{2})x^{3}=\frac{-5}{3}x^{4}y^{2}$ do đó hai đơn thức $\frac{-5}{3}(xy^{2})x^{3}$ và $30x^{4}y^{2}$ đồng dạng vì có phần biến bằng nhau.

c) $5x^{2}y$ và $5xy^{2}$ không đồng dạng với nhau vì có phần biến khác nhau.

d) Nếu a = 0 hoặc $a\neq 0; b\neq 0$ thì hai đơn thức đồng dạng

   Nếu $a\neq 0$ và b = 0 thì hai đơn thức không đồng dạng.

Ví dụ 2: Viết đơn thức sau dưới dạng tổng hoặc hiệu của hai đơn thức trong đó có một đơn thức bằng $3x^{2}y^{3}$

a) $6x^{2}y^{3}$

b) $-5x^{2}y^{3}$

c) $ax^{2}y^{3}$ (a là hằng số)

Hướng dẫn:

a) $6x^{2}y^{3}=3x^{2}y^{3} + 3x^{2}y^{3}$

b) $-5x^{2}y^{3}= -8x^{2}y^{3}+3x^{2}y^{3}$

c) $ax^{2}y^{3}=(a-3)x^{2}y^{3}+6x^{2}y^{3}$