A. PHƯƠNG PHÁP GIẢI

1. Thực hiện phép tính cộng, trừ

Để thực hiện phép tính cộng, trừ số hữu tỉ ta có thể thực hiện quy tắc cộng, trừ hai số hữu tỉ. Đối vưới dãy tính có nhiều số hạng ta có thể áp dụng tính chất giao hoán và kết hợp, quy tắc dấu ngoặc để thực hiện một cách hợp lí nhất

Ví dụ 1: Hãy tính:

a) $\frac{-14}{15}+\frac{-4}{20}$

b) $15 + \frac{-4}{9}$

c) $\frac{-7}{8}-\left ( \frac{-5}{9} \right )$

Hướng dẫn:

Sau khi quy đồng mẫu số chung, ta cộng (trừ) tử và giữ nguyên mẫu.

a) $\frac{-14}{15}+\frac{-4}{20}=\frac{-14}{15}+\frac{-1}{5}=\frac{-14}{15}+\frac{-3}{15}=\frac{-14-3}{15}=\frac{-17}{15}$

b) $15 + \frac{-4}{9}=\frac{135}{9}+\frac{-4}{9}=\frac{135+(-4)}{9}=\frac{131}{9}$

c) $\frac{-7}{8}-\left ( \frac{-5}{9} \right ) = \frac{-7}{8}+\frac{5}{9}=\frac{-63}{72}+\frac{40}{72}=\frac{-63+40}{72}=\frac{-23}{72}$

2. Toán tìm x

Để tìm số hữu tỉ x trong một đẳng thức chứa phép tính cộng, trừ; ta áp dụng quy tắc chuyển vế x về một vế (vế trái), chuyển các số hạng đã biết sang vế còn lại (vế phải) rồi thu gọn nó.

Ví dụ 2: Tìm số hữu tỉ x, biết:

a) $x+\frac{3}{5}=\frac{4}{7}$

b) $x-\frac{5}{6}=\frac{1}{6}$

c) $\frac{-5}{7}-x=\frac{-9}{10}$

d) $\frac{5}{7}-x=10$

Hướng dẫn:

a) $x+\frac{3}{5}=\frac{4}{7}$

$\Leftrightarrow x=\frac{4}{7}-\frac{3}{5}$

$\Leftrightarrow x=\frac{20}{35}-\frac{21}{35}$

$\Leftrightarrow x=\frac{-1}{35}$

b) $x-\frac{5}{6}=\frac{1}{6}$

$\Leftrightarrow x = \frac{1}{6}+\frac{5}{6}$

$\Leftrightarrow x=1$

c) $\frac{-5}{7}-x=\frac{-9}{10}$

$\Leftrightarrow x=\frac{-5}{7}-\frac{-9}{10}$

$\Leftrightarrow x=\frac{-5}{7}+\frac{9}{10}$

$\Leftrightarrow x=\frac{-50}{70}+\frac{63}{70}$

$\Leftrightarrow x=\frac{13}{70}$

d) $\frac{5}{7}-x=10$

$\Leftrightarrow x=\frac{5}{7}-10$

$\Leftrightarrow x=\frac{5}{7}-\frac{70}{7}$

$\Leftrightarrow x=\frac{-65}{7}$