Bài tập về so sánh số thực

7. Ta sắp xếp theo thứ tự tăng dần như sau:

$-\sqrt{2};-1,(25);\frac{1}{5};\frac{3\sqrt{2}}{2};\sqrt{5^{2}}$

8. Xét:

$x^{2} = (\sqrt{3}+\sqrt{5})^{2}=8+2\sqrt{15}$

$y^{2} = (\sqrt{2}+\sqrt{6})^{2}=8+2\sqrt{12}$

$z^{2} = (2\sqrt{2})^{2}=18$

Ta nhận thấy $x^{2} > y^{2} > z^{2}$ và x, y, z đều dương nên suy ra x > y > z.

9. 

m = $-\frac{1}{2}\sqrt{\frac{1}{3}}=-\sqrt{\frac{1}{4}.\frac{1}{3}} =-\sqrt{\frac{1}{12}}$

n = $-\frac{1}{3}\sqrt{\frac{1}{2}}=-\sqrt{\frac{1}{9}.\frac{1}{2}}=-\sqrt{\frac{1}{18}}$

Do $\frac{1}{12} > \frac{1}{18}$ nên suy ra m < n