Slide bài giảng toán 8 kết nối bài 6: Hiệu hai bình phương. Bình phương của một tổng hay một hiệu (2 tiết)

Tóm lược nội dung

_{BÀI 6. HIỆU HAI BÌNH PHƯƠNG, BÌNH PHƯƠNG CỦA MỘT TỔNG HAY MỘT HIỆU (2 TIẾT)}

I. HẰNG ĐẲNG THỨC

Luyện tập 1 (Trang 30):

Trong các đẳng thức sau, đẳng thức nào là hằng đẳng thức?

a)

b) a + 1 = 3a – 1.

Trả lời rút gọn:

a) là hằng đẳng thức.

b) không phải là hằng đẳng thức (vì khi thay a = 0 thì hai vế của đẳng thức không bằng nhau).

II. HIỆU HAI BÌNH PHƯƠNG

Hoạt động 1 (Trang 30):

Quan sát hình 2.1 

a) Tính diện tích của phần hình màu xanh ở hình 2.1a

b) Diện tích hình chữ nhật màu xanh ở hình 2.1b.

c) Có nhận xét gì về diện tích của hai hình ở câu a và câu b?

Trả lời rút gọn:

a) Diện tích của phần hình màu xanh ở hình 2.1a:

b) Diện tích hình chữ nhật màu xanh ở hình 2.1b:

c) Diện tích của hai hình ở câu a và câu b bằng nhau.

Hoạt động 2 (Trang 31):

Với hai số a, b bất kì, thực hiện phép tính (a + b)(a – b).

Từ đó rút ra liên hệ giữa

Từ đó rút ra liên hệ giữa

Trả lời rút gọn:

Lấy a = 5, b = 3, ta có: (5 + 3)(5 - 3) = 16

.

Từ đó rút ra: .

Luyện tập 2 (Trang 31):

a) Tính nhanh

b) Viết

Trả lời rút gọn:

a)

b)

Vận dụng (Trang 31):

Ở bài toán mở đầu, em hãy giải thích xem ạn đó tính nhanh như thế nào.

Trả lời rút gọn:

Để tính nhanh kết quả phép tính 198 . 202, ta áp dụng hằng đẳng thức hiệu hai bình phương, ta có:

III. BÌNH PHƯƠNG CỦA MỘT TỔNG

Hoạt động 3 (Trang 31):

Với hai số a, b bất kì, thực hiện phép tính (a + b)(a + b).

Từ đó rút ra liên hệ giữa

Trả lời rút gọn:

Từ đó suy ra:

Luyện tập 3 (Trang 32):

1. Khai triển .

2. Viết biểu thức dưới dạng bình phương của một tổng.

Trả lời rút gọn:

1.

2.  

IV. BÌNH PHƯƠNG CỦA MỘT HIỆU

Hoạt động 4 (Trang 32):

Với hai số a, b bất kì, viết a – b = a + (-b) và áp dụng hằng đẳng thức bình phương của một tổng thể để tính .

Trả lời rút gọn:

.

Luyện tập 4 (Trang 32):

Khai triển

Trả lời rút gọn:

Vận dụng (Trang 32):

Trong trò chơi “Ai thông minh hơn học sinh lớp 8”, người dẫn chương trình yêu cầu các bạn học sinh cho biết kết quả của phép tính Chỉ vài giây sau, Nam đã tính ra kết quả chính xác và giành được điểm. Em hãy giải thích xem Nam đã gtinsh nhanh như thế nào?

Trả lời rút gọn:

V. GIẢI BÀI TẬP CUỐI SGK

Bài 2.1 (Trang 33):

Những đẳng thức nào sau đây là hằng đẳng thức?

a)

b)

c)

d)

Trả lời rút gọn:

Ta thấy đẳng thức b và c là hằng đẳng thức. Vì khi thay một giá trị bất kì của biến vào đằng thức thì vế trái luôn bằng vế phải.

Bài 2.2 (Trang 33):

Thay ? bằng biểu thức thích hợp.

a)

b)

c)

d)

Trả lời rút gọn:

a) . Vậy dấu hỏi là .

b) . Vậy dấu hỏi là .

c) . Vậy dấu hỏi là và .

d) . Vậy dấu hỏi là và .

Bài 2.3 (Trang 33):

Tính nhanh:

a) 54.66;

b) .

Trả lời rút gọn:

a)

b)

Bài 2.4 (Trang 33):

Viết các biểu thức sau dưới dạng bình phương một tổng hoặc một hiệu:

a)

b)

Trả lời rút gọn:

a)

b)

Bài 2.5 (Trang 33):

Rút gọn các biểu thức sau:

a)

b)

Trả lời rút gọn:

a)

.

b)

.

Bài 2.6 (Trang 33):

Chứng minh rằng với mọi số tự nhiên n, ta có: 

Trả lời rút gọn:

Vì chia hết cho 4 nên chia hết cho 4.