Slide bài giảng toán 10 kết nối bài: Bài tập cuối chương VI

Tóm lược nội dung

BÀI TẬP CUỐI CHƯƠNG VI

A.TRẮC NGHIỆM

Bài 6.24: Tập xác định của hàm số y= là:

A. D = [2;+∞)                              B. D =  (2;+∞)   

C. R∖2                                                D. D = R

Bài 6.25:  Parabol y=x²+2x+3 có đỉnh là:

A. I(-1; 0)              B. I(3; 0)

C. I(0; 3)               D. I(1; 4)

Bài 6.26: Hàm số y=x²−5x+4

A. Đồng biến trên khoảng (1;+∞).          B. Đồng biến trên khoảng (−∞;4). 

C. Nghịch biến trên khoảng (−∞;1)         D. Nghịch biến trên khoảng (1; 4).

Bài 6.27: Bất phương trình  y=x²−2mx+4>0 nghiệm đúng với mọi x∈R khi:

A. m = -1             B. m = -2               C. m =2                   D. m >2

Bài 6.28 : Tập nghiệm của phương trình là:

A. {-1-}                  B. {-1-}  

C. {-1+}                                 D. ⊘ 

Trả lời rút gọn: 

B.TỰ LUẬN

Bài 6.29: Tìm tập xác định của các hàm số sau:

a)

b)

Trả lời rút gọn: 

a)

ĐK:

b)

ĐK:

Bài 6.30: Với mỗi hàm số dưới đây, hãy vẽ đồ thị, tìm tập giá trị , khoảng biến thiên, khoảng đồng biến, khoảng nghịch biến của nó:

a)

b) 

c) 

d) 

Trả lời rút gọn: 

a)

+) Vẽ ĐTHS: nên parabol có bề lõm quay xuống dưới.

 , trục đối xứng . 

Lấy các điểm và thuộc ĐTHS.

+) Tập giá trị:

+)Hàm số đồng biến và nghịch biến lần lượt trên khoảng và 

b) 

+) Vẽ ĐTHS: nên parabol có bề lõm quay xuống dưới.

Đỉnh , trục đối xứng . 

Lấy các điểm thuộc ĐTHS.

ĐTHS đi qua điểm và

+) Tập giá trị:

+) Dựa vào ĐTHS ta có: Hàm số đồng biến trên khoảng và nghịch biến trên khoảng .

c) 

+) Vẽ ĐTHS: nên parabol có bề lõm hướng lên trên.

Đỉnh , trục đối xứng . 

Lấy các điểm và thuộc ĐTHS.

+) Tập giá trị:

+) Hàm số đồng biến và nghịch biến lần lượt trên khoảng và .

d) 

+) Vẽ ĐTHS: nên parabol có bề lõm hướng lên trên.

 , trục đối xứng .

Lấy các điểm và thuộc ĐTHS.

+) Tập giá trị:

+) Dựa vào ĐTHS ta có: Hàm số đồng biến và nghịch biến lần lượt trên khoảng và   .

Bài 6.31: Xác định parabol (P): y=ax²+bx+3 trong mỗi trường hợp sau:

a. (P) đi qua hai điểm A(1; 1) và B(-1; 0)

b. (P) đi qua hai điểm M(1; 2) và nhận đường thẳng x =1 làm trục đối xứng.

c. (P) có đỉnh là I(1; 4)

Trả lời rút gọn: 

a) Thay  A và B vào hàm số ta có 

b) 

thay  M vào hàm số:  

 .

c) 

Thay t I vào hàm số:

 .

Bài 6.32: Giải các bất phương trình sau:

a)

b)

c)

d)

Trả lời rút gọn: 

a) 

b)

c)

d)

Có và

Bất phương trình vô nghiệm

Bài 6.33: Giải các phương trình sau:

a)                             b)

Trả lời rút gọn: 

a)

b)

Bài 6.34: Một công ty bắt đầu sản xuất và bán một loại máy tính xách tay từ năm 2018. Số lượng loại máy tính đó bán được trong hai năm liên tiếp 2018 và 2019 lần lượt là 3,2 nghìn và 4 nghìn chiếc. Theo nghiên cứu dự báo thị trường của công ty, trong khoảng 10 năm kể từ năm 2018, số lượng máy tính loại đó bán được mỗi năm có thể được xấp xỉ bởi một hàm bậc hai.

Giả sử t là thời gian (theo đơn vị năm) tính từ năm 2018. Số lượng loại máy tính đó bán được trong năm 2018 và năm 2019 lần lượt được biểu diễn bởi các điểm (0; 3,2) và (1; 4). Giả sử điểm (0; 3,2) là đỉnh đồ thị của hàm số bậc hai này.

a. Lập công thức của hàm số mô tả số lượng máy tính xách tay bán được qua từng năm.

b. Tính số lượng máy tính xách tay đó bán được trong năm 2024.

c. Đến năm bao nhiêu thì số lượng máy tính xách tay đó được bán trong năm sẽ vượt mức 52 nghìn chiếc?

Trả lời rút gọn: 

a) Giả sử là hàm số mô tả số lượng máy tính xách tay bán được. 

Do giả thiết là đỉnh của đồ thị hàm số nên và .

Điểm thuộc ĐTHS nên ta có: .

b) 

Do đó, số lượng máy tính xách tay đó bán được trong năm 2024 là: 

c) 

            .t²+3,2=52⇒ t≈7,81 

Ứng với t = 8 là năm 2026.

Vây đến năm 2026 thì số lượng máy tính bán ra trong năm vượt mức 52 nghìn chiếc.