Xác định hệ số góc a của đường thẳng

1. a, Xét phương trình tương giao: ax - 3 = 2x - 1

Đồ hị hàm số (1) cắt đường thẳng y = 2x - 1 tại điểm x = 2 khi và chỉ khi x = 2 là nghiệm của phương trình tương giao hay a.2 - 3 = 2.2 - 1 <=> a = 3

b, Đồ thị hàm số (1) cắt đường thẳng y = -3x + 1 tại điểm có tung độ bằng - 2 khi và chỉ khi hệ điều kiện sau được thỏa mãn:

$\left\{\begin{matrix}-2=-3x+1 &  & \\ ax-3=-3x+1 &  & \end{matrix}\right.$ <=> $\left\{\begin{matrix}-x=1 &  & \\ a-3=-3+1 &  & \end{matrix}\right.$ <=> $\left\{\begin{matrix}x=1 &  & \\ a=1 &  & \end{matrix}\right.$

2. Vì đường thẳng đi qua gốc tạo độ có phương trình y = ax.

a, Đường thẳng y = ax đi qua M(1; 20 khi và chỉ khi 2 = a

Hàm số có dạng y = 2x

b, Đường thẳng y = ax đi qua N(-2; 1) khi và chỉ khi 1 = -2a <=> a = $\frac{-1}{2}$.

Hàm số dạng y = $\frac{-1}{2}$x

c, Hai đường thẳng trên vuông góc với nhau, vì tích hai hệ số góc: 2.$\frac{-1}{2}$ = -1