Giải câu 11 trang 113 sách phát triển năng lực toán 7 tập 1
11. Một đường thẳng song song với cạnh BC của tam giác ABC, cắt hai cạnh AB, AC lần lượt tại M, N. Tính các góc của tam giác ABC biết $\widehat{A}=80^{\circ}; \widehat{MNC}=130^{\circ}$
Có $\widehat{ANM}$ và $\widehat{MNC}$ là hai góc kề bù nên $\widehat{ANM}$ + $\widehat{MNC}$ = $180^{\circ}$
$\Rightarrow $ $\widehat{ANM}$ = $180^{\circ}$ - $\widehat{MNC}$ = $180^{\circ}$ - $130^{\circ}$ = $50^{\circ}$
$MN // BC \Rightarrow \widehat{ANM} = \widehat{ACB}=50^{\circ}$ (hai góc đồng vị)
Xét tam giác ABC có $\widehat{ABC} = 180^{\circ}-\widehat{BAC}-\widehat{BCA} = 180^{\circ} - 50^{\circ} - 80^{\circ} = 50^{\circ}$
Bình luận