Đề số 4: Đề kiểm tra toán 8 Kết nối bài 26 Giải bài toán bằng cách lập phương trình

Câu 1

Gọi chiều dài của quãng đường AB là x (km) (x > 0)

Thời gian người đi xe máy đi từ A đến B là $\frac{x}{30}$ (h) 

Thời gian người đi xe máy đi từ B đến A là $\frac{x}{25}$ (h)

Vì người đi xe máy nghỉ tại B 20 phút và tổng thời gian cả đi và về là là 5 giờ 50 phút do đó ta có phương trình

$\frac{x}{30}+\frac{x}{25}+\frac{1}{3}=5\frac{5}{6}$

Giải PTBN ta được x = 75.

Vậy độ dài quãng đường AB là 75 km/h.

Câu 2

Gọi vận tốc của tàu khi nước yên lặng là x km/h (x>0)

Vận tốc của tàu khi xuôi dòng là: x+4 km/h

Vận tốc của tàu khi ngược dòng là: x-4 km/h

Thời gian tàu đi xuôi dòng là: $\frac{80}{x+4}$ h

Thời gian tàu đi ngược dòng là: $\frac{80}{x-4}$ h

Vì thời gian cả đi lẫn về là 8h 20 phút = $\frac{25}{3}$h nên ta có phương trình:

$\frac{80}{x+4}+\frac{80}{x-4}=\frac{25}{3}$

Giải phương trình ta được $x_{1}=\frac{-4}{5 }$ (loại) $x_{2}=20$ (tmđk)

Vậy vận tốc của tàu khi nước yên lặng là 20 km/h