BÀI 8.TỔNG VÀ HIỆU CỦA HAI VECTƠ

1. TỔNG CỦA HAI VECTƠ

HĐ 1. Với hai vectơ cho trước, lấy một điểm A và vẽ các vectơ Lấy điểm A' khác A và cũng vẽ các vectơ .Hỏi hai vectơ có mối quan hệ gì?

Đáp án chuẩn:

HĐ 2. Cho hình bình hành ABCD.Tìm mối quan hệ giữa hai vectơ

Đáp án chuẩn:

HĐ 3. 

a. Trong Hình 4.14a, hãy chỉ ra vectơ và vectơ 

b. Trong Hình 4.14b, hãy chỉ ra vectơ và vectơ

Đáp án chuẩn:

a) ;     

b) ;

Luyện tập 1. Cho hình thoi ABCD với cạnh có độ dài bằng 1 và . Tính độ dài của các vectơ ;

Đáp án chuẩn:

;

2.HIỆU CỦA HAI VECTƠ

HĐ 4. Thế nào là hai lực cân bằng? Nếu dùng hai vectơ để biểu diễn hai lực cân bằng thì hai vectơ này có mối quan hệ gì với nhau?

Đáp án chuẩn: 

Hai lực cân bằng là hai lực mạnh như nhau, có cùng phương nhưng ngược chiều, tác dụng vào cùng một vật.

Hai vectơ sẽ ngược hướng nhau, điểm đầu của vectơ này là điểm cuối của vectơ kia và có độ dài bằng nhau.

Luyện tập 2. Cho tứ giác ABCD. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, CD và O là trung điểm của MN. Chứng minh  rằng

Đáp án chuẩn:

Vận dụng. Tính lực kéo cần thiết một khẩu pháo có trọng lượng 22148 N (ứng với khối lượng xấp xỉ 2260 kg) lên một con dốc nghiêng 30^o so với phương nằm ngang. Nếu lực kéo của mỗi người bằng 100N, thì cần tối thiểu bao nhiêu người để kéo pháo?

Đáp án chuẩn: 

111 người 

BÀI TẬP CUỐI SGK

Bài 4.6 : Cho bốn điểm A, B, C, D. Chứng minh rằng:

a.

b. =

Đáp án chuẩn:

a) 

b) = (=

Bài 4.7 : Cho hình bình hành ABCD. Hãy tìm điểm M  để  Tìm mối quan hệ giữa hai vectơ và

Đáp án chuẩn:

và là hai vectơ đối nhau.

Bài 4.8: Cho tam giác đều ABC có cạnh bằng a. Tính độ dài của các vectơ 

Đáp án chuẩn:

;

Bài 4.9 :  Hình 4.19 biểu diễn hai lực cùng tác động lên một vật, cho . Tính độ lớn của hợp lực

Đáp án chuẩn:

Bài 4.10 : Hai con tàu xuất phát cùng lúc từ bờ bên này sang bờ bên kia của dòng sông với vận tốc riêng không đổi và có độ lớn bằng nhau. Hai tàu luôn được giữ lái sao cho chúng tạo với bờ cùng một góc nhọn nhưng một tàu hướng xuống hạ lưu, một tàu hướng lên thượng nguồn (hình bên). Vận tốc dòng nước là đáng kể, các yếu tố bên ngoài không ảnh hưởng tới vận tốc của các tàu. Hỏi tàu nào sang bờ bên kia trước?

Đáp án chuẩn:

Cả hai tàu sang đến bờ bên kia cùng một lúc.