BÀI 3.BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN

1. BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN

HĐ 1. Trong tình huống mở đầu, gọi x là số vé loại 1 bán được và y là số vé loại 2 bán được. Viết biểu thức tính số tiền bán vé thu được (đơn vị nghìn đồng) ở rạp chiếu phim đó theo x và y.

a. Các số nguyên không âm x và y phải thỏa mãn điều kiện gì để số tiền bán vé thu được đạt tối thiểu 20 triệu đồng?

b. Nếu số tiền bán vé thu được nhỏ hơn 20 triệu đồng thì x và y thỏa mãn điều kiện gì?

Đáp án chuẩn:

a)

b) .

HĐ 2. Cặp số (x; y) = (100; 100) thỏa mãn bất phương trình bậc nhất hai ẩn nào trong hai bất phương trình thu được ở HD1? Từ đó cho biết rạp chiếu phim có phải bù lỗ hay không nếu bán được 100 vé loại 1 và 100 vé loại 2.

Trả lời câu hỏi tương tự với cặp số (x;y) = (150 ; 150)

Đáp án chuẩn:

Rạp chiếu phim không phải bù lỗ.

Luyện tập 1. Cho bất phương trình bậc nhất hai ẩn x + 2y ≥ 0.

a. Hãy chỉ ra ít nhất hai nghiệm của bất phương trình trên.

b. Với y = 0, có bao nhiêu giá trị của x thỏa mãn bất phương trình đã cho?

Đáp án chuẩn:

a) (x; y) = (0; 1), (x ; y) = (1; 1).

b) vô số giá trị x mà

2. BIỂU DIỄN MIỀN NGHIỆM CỦA BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN TRÊN MẶT PHẲNG TỌA ĐỘ

HĐ 3. Cho đường thẳng d: 2x – y = 4 trên mặt phẳng tọa độ Oxy. Đường thẳng này chia mặt phẳng thành hai nửa mặt phẳng.

a. Các điểm O(0; 0), A(-1; 3) và B(-2; -2) có thuộc cùng một nửa mặt phẳng bờ là đường thẳng d không?

Tính giá trị của biểu thức 2x – y tại các điểm đó và so sánh với 4.

b. Trả lời câu hỏi tương tự như câu a với các điểm C(3; 1), D(4; -1).

Đáp án chuẩn: 

a) Các điểm O, A, B có thuộc cùng một nửa mặt phẳng bờ là đường thẳng d.

b) Các điểm C, D có thuộc cùng một nửa mặt phẳng bờ là đường thẳng d.

Luyện tập 2. Biểu diễn miền nghiệm của bất phương trình 2x + y < 2000 trên mặt phẳng tọa độ.

Đáp án chuẩn:

Vận dụng. Một công ty viễn thông tính phí 1 nghìn đồng mỗi phút gọi nội mạng và 2 nghìn đồng mỗi phút gọi ngoại mạng. Em có thể sử dụng bao nhiêu phút gọi nội mạng và bao nhiêu phút gọi ngoại mạng trong một tháng nếu em muốn số tiền phải trả ít hơn 200 nghìn đồng?

Đáp án chuẩn: 

(x; y) nằm trong miền tam giác OAB không kể cạnh AB thì số tiền phải trả ít hơn 200 nghìn đồng.

BÀI TẬP CUỐI SGK

Bài 2.1: Bất phương trình nào sau đây là bất phương trình bậc nhất hai ẩn?

a. 2x + 3y > 6

b. 2²x+y≤0

c. 2x²−y≥1

Đáp án chuẩn:

a, b.

Bài 2.2: Biểu diễn miền nghiệm của mỗi bất phương trình sau trên mặt phẳng tọa độ:

a. 3x+2y≥300            b. 7x + 20y < 0.

Đáp án chuẩn:

a) 

b) 

Bài 2.3: Ông An muốn thuê một chiếc ô tô (có lái xe) trong một tuần. Giá thuê xe được cho như bảng sau:

a. Gọi x và y lần lượt là số kilomet ông An đi trong các ngày từ thứ Hai đến thứ Sáu và trong hai ngày cuối tuần. Viết bất phương trình biểu thị mối liên hệ giữa x và y sao cho tổng số tiền ông An phải trả không quá 14 triệu đồng.

b. Biểu diễn miền nghiệm của bất phương trình ở câu a trên mặt phẳng tọa độ.

Đáp án chuẩn:

a) .

b)