Xác định hàm số y = ax + b theo điều kiện đã cho

3. Đồ thị hàm số y = ax + b cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng 3 nên a.0 + b = 3 <=> b = 3. Lúc đó hàm số có dạng y = ax + 3

Đồ thị hàm số y = ax + 3 cắt trục hoành tại điểm có hoành độ bằng - 3 nên 0 = -3a + 3 <=> a = 1

Vậy y = x + 3 là hàm số cần tìm.

4. Vì đồ thị hàm số y = ax + b đi qua góc tọa độ O(0; 0) nên 0 = 0.a + b <=> b = 0.

Lúc đó hàm số có dạng y = ax.

Đồ thị hàm số đi qua điểm C($\frac{1}{2}$; -2) khi và chỉ khi -2 = $\frac{1}{2}$.a <=> a = -4.

Vậy y = -4x là hàm số cần tìm.

5. Đồ thị hàm số y = ax + b đi qua điểm M(-3; 1) nên: 1 = -3a + b <=> b = 3a + 1 (1)

Đồ thị hàm số y = ax + b đi qua điểm N(3; -4) nên: 

-4 = 3a + b <=> b = -3a - 4 (2)

Lấy (1) - (2) ta có: 0 = 6a + 5 <=> a = $\frac{-5}{6}$

Thay a = $\frac{-5}{6}$ vào (2) ta được: b = -3.$\frac{-5}{6}$ - 4 = $\frac{-3}{2}$

Vậy y = $\frac{-5}{6}$x - $\frac{3}{2}$