Lời giải Bài 2 Đề thi thử lên lớp 10 môn toán lần 1 năm 2017 của trường THPT chuyên Nguyễn Huệ

Lời giải  bài 2 :

Đề bài :

Cho phương trình :  $\sqrt{x-1}\begin{bmatrix}(2m-3)x+m+(1-m)x-3\end{bmatrix}=0$       (*)

Tìm m đề phương trình có 2 nghiệm phân biệt.

Hướng dẫn giải chi tiết :

(*) <=>  Hoặc x = 1 hoặc $\left\{\begin{matrix}x>1 & \\  (2m-3)x+m+(1-m)x-3=0& \end{matrix}\right.$.

 <=>      Hoặc x = 1 hoặc $\left\{\begin{matrix}x>1 & \\  (m-2)x=3-m       (1)& \end{matrix}\right.$.

Để (*) có 2 nghiệm phân biệt  => (1) có đúng 1 nghiệm > 1.

<=>  $\left\{\begin{matrix}m\neq 2 & \\ x=\frac{3-m}{m-2}>1& \end{matrix}\right.$

<=>  $\left\{\begin{matrix}m\neq 2 & \\ x=\frac{5-2m}{m-2}>0& \end{matrix}\right.$

<=>  $\left\{\begin{matrix}m\neq 2 & \\ 2<m<\frac{5}{2}& \end{matrix}\right.$

Vậy để thỏa mãn yêu cầu đề bài thì $ 2<m<\frac{5}{2}$ .