Giải câu 3 trang 18 sách phát triển năng lực toán 9 tập 1

a. $\sqrt{0,25a^{2}}$ = |0,25a|

Với $a\geq 0$ thì $0,25a\geq 0$ => |0,25a| = 0,25a

=> $\sqrt{0,25a^{2}}$ = 0,25a

b. $\sqrt{49.(a-2)^{2}}$ = $\sqrt{49}.\sqrt{(a-2)^{2}}$ = 7.|a - 2|

Với $a\leq 2$ thì $a-2\leq 0$ => |a - 2| = 2 - a

=> $\sqrt{49.(a-2)^{2}}$ = 7.(2 - a)

c. $\sqrt{(8-2a)^{2}}$ = |8 - 2a|

Với $a\geq 4$ thì $8-2a\leq 0$ => |8 - 2a| = 2a - 8

=> $\sqrt{(8-2a)^{2}}$ = 2a - 8

d. $\sqrt{a^{4}(5-a)^{2}}$ = $\sqrt{a^{4}}.\sqrt{(5-a)^{2}}$ = $a^{2}.|5-a|$

Với $a\geq 5$ thì $5-a\leq 0$ => |5 - a| = a - 5

=> $\sqrt{a^{4}(8-2a)^{2}}$ =  $a^{2}.(a-5)$