Bài tập về tính diện tích xung quanh, thể tích của một hình hỗn hợp gồm nhiều hình

5. Thể tích của hình hộp chữ nhật là:

V₁ = 20.20.5 = 2000 (cm$^{3}$)

Thể tích của lỗ khoan hình trụ là:

V₂ = $\pi .8^{2}.5=320\pi (cm^{3})$

Thể tích phần vật thể còn lại là:

V = V₁ - V₂ = 2000 - $320\pi \approx 1300,2(cm^{3})$

6. Thể tích vật thể hình trụ là:

V₁ = $\pi \left ( \frac{25}{2} \right )^{2}.5=781,25\pi (cm^{3})$

Thể tích của hình hộp chữ nhật là:

V₂ = 16.16.5 = 1280 ($cm^{3}$)

Thể tích vật thể còn lại là:

V = V₁ - V₂ = $781,25\pi - 1280 \approx 1173,13(cm^{3})$

7.

- Chi tiết máy gồm hai hình:

 Hình trụ có bán kính đáy R = 3cm, chiều cao h = 20cm nên có thể tích:

V₁ = $\pi .3^{2}.20=180\pi (cm^{3})$

 Hình hộp chữ nhật có ba kích thước là 10cm, 10cm, 5cm nên có thể tích :

V₂ = 10.10.5 = 500 $(cm^{3})$

Vậy thể tích của chi tiết máy này là:

V = V₁ + V₂ = $180\pi +500\approx 1065,2(cm^{3})$

- Diện tích xung quanh của hình trụ là:

S₁ = $2\pi .3.20=120\pi (cm^{2})$

Diện tích xung quanh của hình hộp chữ nhật là:

S₂ = 2.(10+10).5 = 200 (cm^{2})$

Tổng diện tích các mặt ngoài còn lại là:

S₃ = $\pi .3^{2}+2.10^{2}-\pi .3^{2}=200(cm^{2})$

Vậy tổng diện tích bề mặt của chi tiết là:

S = $120\pi +200 + 200\approx 776,8(cm^{2})$

8.

Thể tích của chỉ sau khi được cuộn đầy là hiệu hai thể tích của hai hình trụ.

Hình trụ thứ nhất có bán kính đáy là R₁ = 2,5cm, chiều cao là 8cm nên có thể tích:

V₁ = $\pi .2,5^{2}.8=50\pi (cm^{3})$

Hình trụ thứ hai là lõi có bán kính đáy là R₂ = 0,5cm và chiều cao là 8cm nên có thể tích :

V₂ = $\pi .0,5^{2}.8=2\pi (cm^{3})$

Vậy thể tích của chỉ sau khi được cuộn đầy là:

V = V₁ - V₂ = $50\pi -2\pi =48\pi \approx 150,72(cm^{3})$