Bài tập về tính diện tích, thể tích của một hình hỗn hợp gồm nhiều hình

3. Gọi bán kính đáy hình trụ là R (m) thì chiều cao của hình trụ là h = 2R (m), bán kính hình nửa cầu là R (m)

Bồn chứa gồm hai phần:

- Nửa hình cầu có diện tích bề mặt là:

S1 = $\frac{1}{2}4\pi R^{2}=2\pi R^{2}$

- Hình trụ có bán kính đáy R (m) và chiều cao h = 2R có diện tích bề mặt là:

S2 = Sxq + Sđ = $2\pi R.2R+\pi R^{2}=5\pi R^{2}(m^{2})$

Do đó diện tích bề mặt bồn xăng đó là:

S = S1 + S2 = $7\pi R^{2}=445(m^{2})$

$\Rightarrow R\approx 4,5(m)$

Thể tích bồn chứa gồm thể tích của hình trụ và thể tích nửa hình cầu. Do đó thể tích bồn chứa là:

V = $\pi R^{2}.2R+\frac{2}{3}\pi R^{3}=\frac{8}{3}\pi R^{3}=\frac{8}{3}\pi 4,5^{3}\approx 763(m^{3})$

4. Gọi R là bán kính đáy của hình nón và h là chiều cao của nó thì bán kính của hình cầu cũng là R.

Thể tích của hình nón bằng $\frac{1}{3}\pi R^{2}h$, thể tích của hình nửa cầu là $\frac{2}{3}\pi R^{3}$

Do đó ta có: $\frac{1}{3}\pi R^{2}h=\frac{2}{3}\pi R^{3}\Leftrightarrow \frac{h}{R}=4$

Vậy tỉ số đường cao và bán kính đáy của hình tròn là $\frac{h}{R}=4$