Bài tập dạng góc ở vị trí đặc biệt

Bài tập 1: 

Ta có:  $\widehat{AMD}+\widehat{BMC} =150^{o}$.

Mà $\widehat{AMD}=\widehat{BMC} \Rightarrow  \widehat{AMD}=\widehat{BMC}=150^{o}:2=75^{o}$

Mà: $\widehat{AMC}+\widehat{AMD}=180^{o}$

$\widehat{AMC}=\widehat{BMD}=105^{o}$

Bài tập 2: 

Ta có: $\widehat{xOy}+\widehat{x'Oy}=180^{o}$ và $\frac{\widehat{xOy}}{\widehat{x'Oy}}=\frac{5}{4}$

Nên $\widehat{xOy}=180^{o}:(5+4)×5=100^{o}; \widehat{xOy'}=180^{o}-100^{o}=80^{o}$

Vậy $\widehat{xOy}=\widehat{x'Oy'} = 100^{o}$

$\widehat{x'Oy} =\widehat{xOy'}=80^{o}$

Bài tập 3: Ta thấy $\widehat{EOD}$ và $\widehat{AOB}$ là hai góc đối đỉnh

Suy ra $\widehat{EOD}=40^{o}$

Mà $\widehat{BOE}+\widehat{BOA} = 180^{o}$ nên $\widehat{BOE}=180^{o}-40^{o}=140^{o}$

Vậy $\widehat{BOE}=\widehat{AOD}=140^{o}$