Bài tập dạng đại lượng tỉ lệ thuận - tỉ lệ nghịch

Bài tập 1: 

Vì thời gian và vận tốc là hai đại lượng tỉ lệ nghịch với nhau nên ta có:

$x_{1}.y_{1}=x_{2}.y_{2}$

Với $x_{1}=12 km/h; x_{2}=10km/h; y_{1}=0,5h$, ta có:

$12.-,5 = 10.y_{2} \Rightarrow  y_{2}=0,6$

Vậy thời gian Lan đi từ nhà đến trường với vận tốc 10km/h là 0,6h.

Bài tập 2: 

Đổi 2 tấn = 2000kg

Vì số kg thóc và số kg gạo tỉ lệ thuận với nhau nên ta có: $\frac{y_{1}}{x_{1}}=\frac{y_{2}}{x_{2}}$

Với $y_{1}=70; x_{1}=100; x_{2}=2000$, ta có:

$\frac{70}{100}=\frac{y_{2}}{2000} \Rightarrow  y_{2}=1400$

Vậy ứng với 2 tấn thóc ta thu được 1400kg gạo

Bài tập 3: 

a) Vì x và y tỉ lệ nghịch với nhau nên hệ số tỉ lệ của y đối với x là: a = xy.

Với x = 6; y = 15 $\Rightarrow $ a = 6.15 = 90

Vậy hệ số tỉ lệ của y đối với x là 90.

b) Biểu diễn y theo x là: $y=\frac{a}{x} \Rightarrow y=\frac{90}{x}$

c) Với x = 3 $\Rightarrow y = \frac{90}{3}=30$

Với x = - 45 $\Rightarrow y=\frac{90}{-45}=−2$.

Kết luận: Với x = 3 thì y = 30; với x = -45 thì y = -2