A. KIẾN THỨC TRỌNG TÂM

1. PHẦN ĐẠI SỐ

Chủ đề: Số hữu tỉ

- Số hữu tỉ là số viết được dưới dạng phân số $\frac{a}{b}$ với $a,b \in \mathbb{Z}, b\neq 0$

- Phép cộng với số hữu có các tính chất như phép cộng với số nguyên: giao hoán, kết hợp với cộng với số 0

- Phép nhân số hữu tỉ có các tính chất như phép cộng với số nguyên: giao hoán, kết hợp, nhân với 1, tính chất phân phối của phép nhân đối với phép cộng

Chủ để: Luỹ thừa của một số hữu tỉ

- Luỹ hừa bậc n của một số hữu tỉ x: $x^{n}; x \in \mathbb{Q}, n \in \mathbb{N}, n>1$

- Tích và thương 2 luỹ thừa cùng cơ số:

$x^{m}.x^{n}=x^{m+n}$

$x^{m}:x^{n}=x^{m-n}; (x \neq 0, m \geq n)$

- Luỹ thừa của luỹ thừa: $(x^{m})^{n}=x^{m.n}$

Chủ đề: Số thực

- Số vô tỉ: Mỗi số thập phân vô hạn không tuần hoàn là biểu diễn thập phân của một số, số đó gọi là số vô tỉ

- Căn bậc hai của số a không âm là số x không âm sao cho $x^{2}= a$; kí hiệu $\sqrt{a}$

- Số thực: ta gọi chung số hữu tỉ và số vô tỉ là số thực; tập hợp các số thực kí hiệu là $\mathbb{R}$

Chủ đề: Tỉ lệ thức - Dãy tỉ số bằng nhau

- Tỉ lệ thức: là đẳng thức của hai tỉ số $\frac{a}{b}=\frac{c}{d}$

- Tính chất của tỉ lệ thức:

Nếu $\frac{a}{b}=\frac{c}{d}$ thì ad = bc

Nếu ad = bc và $a,b,c,d \neq 0$ thì ta có:

$\frac{a}{b}=\frac{c}{d}; \frac{a}{c}=\frac{b}{d}; \frac{d}{c}=\frac{b}{a}; \frac{d}{b}=\frac{c}{a}$

- Dãy tỉ số bằng nhau: $\frac{a}{b}=\frac{c}{d}=\frac{e}{f}$; a : c : e = b : d : f

- Tính chất dãy tỉ số bằng nhau: 

$\frac{a}{b}=\frac{c}{d}=\frac{a+c}{b+d}=\frac{a-c}{b-d}$

$\frac{a}{b}=\frac{c}{d}=\frac{e}{f}=\frac{a+c+e}{b+d+f} = \frac{a-c+e}{b-d+f}$

Chủ đề: Đại lượng tỉ lệ thuận - tỉ lệ nghịch

- Đại lượng tỉ lệ thuận: y tỉ lệ thuận với x theo hệ số tỉ lệ k thì y = kx

Tính chất: Nếu y và x tỉ lệ thuận với nhau thì: $\frac{y_{1}}{x_{1}}=\frac{y_{2}}{x_{2}}=\frac{y_{3}}{x_{3}}=...$

- Đại lượng tỉ lệ nghịch: y tỉ lệ nghịch với x theo hệ số tỉ lệ a thì $y=\frac{a}{x}$ hay xy = a

Tính chất: nếu y và x tỉ lệ nghịch với nhau thì $x_{1}.y_{1}=x_{2}.y_{2}=x_{3}.y_{3}=....$

2. PHẦN HÌNH HỌC

Chủ đề: Hình học trực quan

- Hình hộp chữ nhật: $S_{xq} = 2(a+b)h; V = a.b.h = S.h$

- Hình lập phương: $S_{xq} = 4a^{2}; V = a^{3}$

- Hình lăng trụ đứng: $S_{xq} = C_{đ}.h; V = S_{đ}.h$

Chủ đề: Góc ở vị trí đặc biệt

- Hai góc kề nhau là hai góc có một cạnh chung và không có điểm chung

- Hai góc bù nhau là hai góc có tổng số đo bằng $180^{o}$

- Hai góc vừa kề nhau, vừa bù nhau là hai góc kề bù

- Hai góc đối đỉnh là hai góc mà mỗi cạnh của góc này là tia đối của một cạnh góc kia. Hai góc đối đỉnh thì bằng nhau.

- Tia phân giác của một góc là tia xuất phát từ đỉnh của một góc, đi qua một điểm trong của góc và tạo bởi với hai cạnh của góc đó hai góc bằng nhau.

Chủ đề: Hai đường thẳng song song

- Nếu đường thẳng c cắt hai đường thẳng a, b và trong các góc tạo thành có một cặp góc so le trong bằng nhau (hoặc một cặp góc đồng vị bằng nhau) thì a và b song song với nhau.

- Tiên đề euclid: qua một điểm nằm ngoài một đường thẳng chỉ có một đường thẳng song song với đường thẳng đó.

- Tính chất hai đường thẳng song song: Nếu một đường thẳng cắt hai đường thẳng song song thì:

Hai góc so le trong bằng nhau

Hai góc đồng vị bằng nhau