TRẮC NGHIỆM

Câu 1: Cho hàm số thỏa mãn với mọi dương. Biết . Giá trị bằng

• A. .

• B. .

• C. .
• D. .

Câu 2: Cho hàm số liên tục trên và thỏa mãn và . Tính .

• A. 0.
• B. 1.
• C. 4.

• D. 8.

Câu 3: Gọi là hình phẳng giới hạn bởi các đường thẳng . Thể tích vật thể tròn xoay tạo thành khi quay quanh trục được tính theo công thức nào dưới đây?

• A. .
• B. .

• C. .

• D.  .

Câu 4: Thể tích của khối tròn xoay khi quay hình phẳng giới hạn bởi các đường , trục và hai đường thẳng quanh trục hoành được tính bởi công thức nào sau đây?

• A. .
• B. .

• C. .

• D.

Câu 5: Cho hình được giới hạn như hình vẽ

Diện tích của hình được tính bởi công thức nào dưới dây?

• A. .

• B. .
• C. .
• D. .

Câu 6: Cho đồ thị hàm số Diện tích của hình phẳng là

• A. .

• B. .

• C. .
• D.

Câu 7: Cho hình phẳng được giới hạn bởi các đường . Thể tích của khối tròn xoay tạo thành khu quay xung quanh trục được tính theo công thức 

• A. .
• B. .

• C. .

• D. .

Câu 8: Cho hàm số liên tục trêm và có đồ thị là đường cong như hình vẽ dưới đây.

Diện tích của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị , trục và hai đường thẳng là

• A.
• B.

• C. .

• D. .

Câu 9: Cho hàm số . Tính tích phân

• A. .

• B. .
• C. .
• D. .

Câu 10: Cho hàm số có đạo hàm cấp hai liên tục trên đoạn đồng thời thỏa mãn điều kiện . Mệnh đề nào sau đây đúng?

• A. .

• B. .

• C. .
• D. .

Câu 11: Một ô tô đang chạy với vận tốc 20 m/s thì người ta đạp phanh. Sau khi đạp phanhm ô tô chuyển động chậm dần đều với vận tốc (m/s), trong đó là khoảng thời gian tính bằng giây kể từ lúc bắt đầu đạp phanh. Gọi là quãng đường xe ô tô đi được trong thời gian (giây) kể từ lúc đạp phanh. Hỏi từ lúc đạp phanh đến khi dừng hẳn, ô tô còn di chuyển bao nhiêu mét?

• A. .

• B. .
• C. .
• D. .

Câu 12: Tại một nơi không có gió, một chiếc khí cầu đang đứng yên ở độ cao 162 (m) so với mặt đất đã được phi công cài đặt cho nó chế độ chuyển động đi xuống. Biết rằng, khí cầu đã chuyển động theo phương thẳng đứng với vận tốc tuân theo quy luật , trong đó (phút) là thời gian tính từ lúc bắt đầu chuyển động, được tính theo đơn vị mét/phút. Khi bắt đầu tiếp đất vận tốc của khí cầu là:

• A. .
• B. .

• C. .

• D. .

Câu 13: có dạng , trong đó là hai số hữu tỉ. Giá trị của bằng:

• A. 2.

• B. 1.

• C. 9.
• D. 32.

Câu 14: Tìm nguyên hàm của hàm số thỏa mãn .

• A. .
• B. .
• C. .

• D. .

Câu 15: Cho là một nguyên hàm của hàm số thỏa mãn . Tìm .

• A. .
• B. .
• C. .

• D. .

Câu 16: Cho với là các số nguyên. Mệnh đề nào sau đây đúng?

• A. .
• B. .

• C. .

• D. .

Câu 17: Cho và thì bằng

• A. .
• B. .

• C. .

• D. .

Câu 18: bằng

• A. .

• B. .
• C. .
• D. .

Câu 19: Tính tích phân  

• A. .

• B. .
• C. .
• D. .

Câu 20: Giả sử là hàm liên tục trên và là ba số bất kì trên khoảng . Khẳng định nào sau đây sai?

• A. .
• B. .

• C. .

• D. .

Câu 21: Diện tích phần hình phẳng tô đậm trong hình vẽ bên được tính theo công thức nào dưới đây?

• A. .

• B. .

• C. .
• D. .

Câu 22: Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị của hàm số và hai đường thẳng bằng:

• A. .

• B. .
• C. .
• D. .

Câu 23: Cho hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số và trục hoành. Tính thể tích vật thể xoay tròn sinh ra khi cho quay quanh trục .

• A. .
• B. .
• C. .

• D. .

Câu 24: Diện tích hình phẳng của hàm số và đồ thị của hàm số bằng

• A. .
• B. .
• C. .

• D. .

Câu 25: Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đường thẳng và parabol bằng

• A. .
• B. .

• C. .

• D. .

Câu 26: Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi hai đường .

• A. .

• B. .
• C. .
• D. .

Câu 27: Cho hàm số liên tục trên thỏa mãn . Biết . Tính .

• A. 24.
• B. 14.
• C. 4.

• D. 16.

Câu 28: Hình phẳng được giới hạn bởi đồ thị của hàm số đa thức bậc ba và parabol có trục đối xứng vuông góc với trục hoành. Phần tô đạm như hình vẽ có diện tích bằng

• A. ..

• B. .
• C. .
• D. .

Câu 29: Một ô tô đang chạy với vận tốc 10m/s thì người lái đạp phanh; từ thời điểm đó, ô tô chuyển động chậm dần đều với vận tốc (m/s), trong đó là khoảng thời gian tính bằng giây; kể từ lúc bắt đầu đạp phanh. Họi từ lúc đạp phanh đến lúc dừng hẳn, ô tô còn di chuyển bao nhiêu mét?

• A. 0,2 m.
• B. 2 m.

• C. 10 m.

• D. 20 m.

Câu 30: Cho hàm số . Biết và , khi đó bằng 

• A. .

• B. .
• C. .
• D. .

Câu 31: Biết rằng hàm số thỏa mãn . Khẳng định nào dưới đây là đúng?

• A. .

• B. .
• C. .
• D. .

Câu 32: Có hai giá trị của số thực a là thỏa mãn . Hãy tính .

• A. .
• B. .

• C..

• D. .

Câu 33: Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đường cong , trục hoành và đường thẳng là

• A. .
• B. .
• C. .

• D. .

Câu 34: Gọi là hình phẳng giới hạn bởi đồt hị hàm số và trục . Thể tích của khối tròn xoay sinh ra khi quay hình quanh trục bằng

• A. .
• B. .
• C. .

• D. .