TRẮC NGHIỆM

Câu 1: Với phương trình x² + px + q = 0, tổng hai nghiệm là:

• A. p.

• B. −p.

• C. q.
• D. −q.

Câu 2: Tâm của đường tròn nội tiếp tam giác là:

• A. Giao điểm các đường trung tuyến.
• B. Giao điểm các đường trung trực.

• C. Giao điểm các đường phân giác.

• D. Giao điểm các đường cao.

Câu 3: Một tứ giác nội tiếp đường tròn khi:

• A. Có hai cạnh song song.

• B. Tổng hai góc đối diện bằng 180°.

• C. Tổng hai góc kề nhau bằng 90°.
• D. Các cạnh bằng nhau.

Câu 4: Calo (Cal hay kcal) là đơn vị năng lượng mà cơ thể chuyển hoá từ thức ăn để duy trì các hoạt động sống. 1 Cal = 1 kcal = 1 000 cal. Lượng Calo trong 100 g trái cây của táo, chuối, nho, xoài, dứa lần lượt như sau: 52; 88; 70; 62; 66. (Nguồn: Viện Dinh dưỡng Quốc gia). Tổng lượng Calo trong 100 g của trái táo và 100 g trái chuối bằng bao nhiêu % tổng lượng Calo trong 100 g của trái nho, 100 g trái xoài và 100 g trái dứa

• A. 65%
• B. 58%
• C. 49%

• D. 71%

Câu 5: Một trường THCS cho học sinh khối 9 đăng kí tham gia các câu lạc bộ: Thể thao; Nghệ thuật; Tin học. Thống kê số lượng học sinh của từng lớp đăng kí tham gia các câu lạc bộ đó được chia trong bảng sau. Bảng này có bao nhiêu dòng và bao nhiêu cột?

• A. 5 hàng, 4 cột

• B. 4 hàng, 4 cột
• C. 5 hàng, 3 cột
• D. 4 hàng, 3 cột

Câu 7: Một trường trung học cơ sở thống kê số giờ (trung bình) chơi thể thao trong một tuần của 420 học sinh. Kết quả mẫu số liệu thống kê đó được cho ở bảng tần số sau. Tần số tương đối của các giá trị lần lượt là:

• A. 35%; 30%; 20%; 15%

• B. 34%; 32%; 21%; 13%
• C. 36%; 33%; 16%; 15%
• D. 34%; 31%; 22%; 13%

Câu 8: Tổng điểm mà các thành viên đội tuyển Olympic Toán quốc tế (IMO – hình thức thi trực tiếp) của Việt Nam đạt được trong các năm 2008, 2009, 2010, 2011, 2012, 2013, 2014, 2015, 2016, 2017, 2018, 2019, 2020, 2022, 2023 được thống kê lần lượt như sau: 159; 161; 133; 113; 148; 180; 157; 151; 151; 155; 148; 177; 150; 196; 180. (Nguồn: https://imo-official.org). Cho biết có bao nhiêu số liệu thống kê ở trên.

• A. 14

• B. 15

• C. 30
• D. 28

Câu 9: Cho dãy số liệu thống kê sau:

Các số liệu trên được phân thành 10 lớp:

L₁ = [36; 40,8); L₂ = [40,8; 45,6); L₃ = [45,6; 50,4); L₄ = [50,4; 55,2); L₅ = [55,2; 60); L₆ = [60; 64,8); L₇ = [64,8; 69,6); L₈ = [69,6; 74,4); L₉ = [74,4; 79,2); L₁₀ = [79,2; 84). 

Bao nhiêu phần trăm số liệu nằm trong nửa khoảng [40,8; 79,2)?

• A. 80%
• B. 85%
• C. 96%

• D. 90%

Câu 10: Một hộp có 20 viên bi với kích thước và khối lượng như nhau. Bạn Ngân viết lên các viên bi đó các số 1, 2, 3, ..., 20; hai viên bi khác nhau thì viết hai số khác nhau. Xét phép thử “Lấy ngẫu nhiên một viên bi trong hộp”. Viết không gian mẫu của phép thử đó.

• A. Ω = {1; 2; 3; …; 20}.

• B. Ω = {20}.
• C. Ω = {1}.
• D. Ω = {1; 1; 2; 2; 3; 3; …; 20; 20}.

Câu 11: Một hộp có 20 viên bi với kích thước và khối lượng như nhau. Bạn Ngân viết lên các viên bi đó các số 1, 2, 3, ..., 20; hai viên bi khác nhau thì viết hai số khác nhau. Xét phép thử “Lấy ngẫu nhiên một viên bị trong hộp”. Tính xác suất của biến cố: “Số xuất hiện trên viên bi được lấy ra chia cho 7 dư 1”.

• A.

• B.

• C.
• D.

Câu 12: Cho hàm số y = f(x) = x². Khẳng định nào sau đây sai?

• A. Hàm số đã cho xác định với mọi x thuộc R
• B. Hàm số đã cho đồng biến khi x > 0
• C. Hàm số đã cho nghịch biến khi x < 0

• D. Hàm số đã cho không đi qua gốc toạ độ

Câu 13: Tập nghiệm của phương trình x² - 8x + 16 = 0 là:

• A. S = {4}

• B. S = {- 4; 4}
• C. S = {-2; 4}
• D. S = Ø

Câu 14: Tìm hai số m và n biết m - n = 14 mn = 51

• A. m = - 20; n = - 4 hoặc m = - 4; n = - 20
• B. m = 19; n = 5 hoặc m = - 5; n = - 19
• C. m = 17; n = 3 hoặc m = - 8; n = - 17

• D. m = 17; n = 3 hoặc m = - 3; n = - 17

Câu 15: Tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác là giao điểm của các đường:

• A. Trung trực  

• B. Phân giác trong
• C. Trung tuyến  
• D. Đường cao

Câu 16: Cho tam giác nhọn ABC. Đường tròn đường kính BC cắt AB và AC theo thứ tự tại D và E. Gọi H là giao điểm của BE và CD, tia AH cắt BC tại F. Số tứ giác nội tiếp được đường tròn có trong hình vẽ là:

• A. 4 tứ giác

• B. 6 tứ giác

• C. 5 tứ giác
• C. 7 tứ giác

Câu 17: Cho đa giác 9 cạnh, số đường chéo của đa giác đó là:

• A. 36

• B. 27 

• C. 20
• D. 18

Câu 18: Cho hai hình vuông ABCD và BEFG. Phép quay ngược chiều 45° tâm A 

biến các điểm B lần lượt thành các điểm nào? 

• A. thành điểm N với điểm N nằm trên tia AD và AN = AB
• B. thành điểm N với điểm N nằm trên tia AD và AN = AC

• C. thành điểm N với điểm N nằm trên tia AC và AN = AB

• D. thành điểm N với điểm N nằm trên tia AC và AN = AC

Câu 19: Cho hai hình vuông ABCD và BEFG. Phép quay ngược chiều 45° tâm A biến các điểm E lần lượt thành các điểm nào?

• A. thành điểm M với điểm M nằm trên tia AC và AM = AE

• B. thành điểm M với điểm M nằm trên tia AD và AM = AC
• C. thành điểm M với điểm M nằm trên tia AC và AM = AC
• D. thành điểm M với điểm M nằm trên tia AD và AM = AE

Câu 20: Trong các hình a, b, c, d, hình nào có dạng hình trụ?

• A. Hình a)

• B. Hình b)
• C. Hình c)
• D. Hình d)

Câu 21: Cho tam giác ABC (AB < AC) nội tiếp đường tròn (O; R) đường kính BC. Vẽ đường cao AH của tam giác ABC. Đường tròn tâm K đường kính AH cắt AB, AC lần lượt tại D và E. Chọn khẳng định sai:

• A. ADHE là hình chữ nhật 
• B. AB. AD = AE. AC
• C. AH² = AD. AB

• D. AB. AD = AE. AH

Câu 22: Cho hình nón có bán kính đáy R = 3 (cm) và chiều cao h = 4 (cm). Diện tích xung quanh của hình nón là:

• A. 25 (cm²)
• B. 12 (cm²)
• C. 20 (cm²)

• D. 15 (cm²)

Câu 23: Cho hình nón có bán kính đáy R = 5 (cm) và chiều cao h = 12 (cm). Diện tích xung quanh của hình nón là:

• A. 65        

• B. 65          
• C. 18       
• D. 55

Câu 24: Cho hình cầu có bán kính 3cm. Một hình nón cũng có bán kính đáy bằng 3cm và có diện tích toàn phần bằng diện tích mặt cầu. Tính chiều cao của hình nón.

• A. 3
• B. 6
• C. 72

• D. 6

Câu 25: Cho mặt cầu có số đo diện tích bằng với số đo thể tích. Tính bán kính mặt cầu

• A. 3            

• B. 6            
• C. 9            
• D. 12