Câu 1: Kết quả của phép tính $\frac{1}{x}+\frac{1}{x(x+1)}+...+\frac{1}{(x+9)(x+10)}$ là:

• A. $\frac{x+20}{x(x+10)}$

• B. $\frac{x+9}{x+10}$
• C. $\frac{1}{x+10}$
• D. $\frac{1}{x(x+1)(x+10)}$

Câu 2: Rút gọn biểu thức $\frac{1}{x+2}+\frac{1}{(x+1)(x+2)}+\frac{1}{(x+1)(2x+1)}$ ta được:

• A. $\frac{x+2}{x+1)}$
• B. $\frac{2}{x+1}$

• C. $\frac{2}{2x+1}$

• D. $\frac{1}{2x+1}$

Câu 3: Phân thức $\frac{5x-7}{3x^{2}+6x}$ xác định khi

• A. x ≠ 0
• B. x ≠ - 2

• C. x ≠ -2; x ≠ 0

• D. x ≠ 3; x ≠ -2; x ≠ 0

Câu 4: Thực hiện phép tính sau $\frac{2x+5}{5x^{2}y^{2}}+\frac{8}{5xy^{2}}+\frac{2x-1}{x^{2}y^{2}}$, ta được kết quả là:

• A. $\frac{4}{x^{2}y^{2}}$
• B. $\frac{2}{2xy^{2}}$
• C. $\frac{4}{5x^{2}y^{2}}$

• D. $\frac{4}{xy^{2}}$

Câu 5: Tìm P biết:

P + $\frac{4x-12}{x^{3}-3x^{2}-4x+12}=\frac{3}{x-3}-\frac{x^{2}}{4-x^{2}}$

• A. $P=\frac{x}{x+3}$

• B. $P=\frac{x}{x-3}$

• C. $P=\frac{2x}{x-3}$
• D. $P=\frac{x-3}{x}$

Câu 6: Đa thức P trong đẳng thức $\frac{5(y-x)^{2}}{5x^{2}-5xy}=\frac{x-y}{P}$ là

• A. P = x + y
• B. P = 5(x – y)
• C. P = 5(y – x)

• D. P = x

Câu 7: Điền vào chỗ trống: $\frac{2x-6}{x+3}-...=\frac{x+1}{2}$

• A. $\frac{-x^{2}+15}{2(x+3)}$
• B. $\frac{x^{2}-15}{2(x+3)}$

• C. $\frac{-x^{2}-15}{2(x+3)}$

• D. Cả A, B, C đều sai

Câu 8: Rút gọn biểu thức $\frac{x^{2}+4x+5}{5x^{3}+5}.\frac{2x}{x^{2}+4}.\frac{3x^{3}+3}{x^{4}+4x^{2}+5}$ ta được:

• A. $\frac{2x}{5(x^{2}+4)}$

• B. $\frac{6x}{5(x^{2}+4)}$

• C. $\frac{3x}{5(x^{2}+4)}$
• D. $\frac{x}{5(x^{2}+4)}$

Câu 9: Đa thức thích hợp để điền vào chỗ trống trong đẳng thức $\frac{x^{3}-8}{...}=\frac{x^{2}+2x+4}{3x}$ là:

• A. $3x(x – 2)$

• B. $x – 2$
• C. $3x^{2}(x – 2)$
• D. $3x(x – 2)^{2}$

Câu 10: Biểu thức $P=\frac{x-1}{2-x}:\frac{x-1}{x+2}.\frac{x-2}{4-x^{2}}$ có kết quả rút gọn là:

• A. $\frac{1}{2-x}$
• B. $\frac{x+2}{x-2}$
• C. $\frac{x+2}{2-x}$

• D. $\frac{1}{x-2}$

Câu 11: Tìm biểu thức Q biết: $\frac{5x}{x^{2}+2x+1}.Q=\frac{x}{x^{2}-1}$:

• A. $\frac{x+1}{x-1}$
• B. $\frac{x-1}{x+1}$
• C. $\frac{x-1}{5(x+1)}$

• D. $\frac{x+1}{5(x-1)}$

Câu 12: Thực hiện phép tính $\frac{3x+15}{x^{2}-4}:\frac{x+5}{x-2}$ ta được

• A. $\frac{3(x-2)}{x+2}$
• B. $\frac{3(x+5)}{x-2}$
• C. $\frac{3}{x-2}$

• D. $\frac{3}{x+2}$

Câu 13: Giá trị lớn nhất của phân thức $\frac{5}{x^{2}-6x+10}$ là

• A. 5

• B. -5
• C. 2
• D. -2

Câu 14: Kết quả của phép tính $\frac{3x-1}{2xy}-\frac{5x-2}{2xy}$ là

• A. $\frac{-2x-1}{2xy}$
• B. $\frac{-2x+1}{xy}$

• C. $\frac{-2x+1}{2xy}$

• D. $\frac{-2x-1}{xy}$

Câu 15: Tìm biểu thức M, biết $\frac{x+2y}{x^{3}-8y^{3}}.M=\frac{5x^{2}+10xy}{x^{2}+2xy+4y^{2}}$

• A. M = -5x(x – 2y)

• B. M = 5x(x – 2y)

• C. M = x(x – 2y)
• D. M = 5x(x + 2y)

Câu 16: Thực hiện phép tính $\frac{2x^{2}+4x+8}{x^{3}-3x^{2}-x+3}:\frac{x^{3}-8}{(x+1)(x-3)}$ ta được:

• A. C = $\frac{(x-1)(x-2)}{2}$
• B. C = $\frac{1}{(x-1)(x-2)}$
• C. C = $\frac{-2}{(x-1)(x-2)}$

• D. C = $\frac{2}{(x-1)(x-2)}$

Câu 17: Thực hiện phép tính sau $(\frac{2x}{3x+1}-1):(1-\frac{8x^{2}}{9x^{2}-1})$, ta được kết quả là:

• A. $\frac{1-3x}{x-1}$

• B. $\frac{3x-1}{x-1}$
• C. $\frac{-(3x+1)}{x-1}$
• D. $\frac{1-3x}{-x-1}$

Câu 18: Thực hiện phép tính sau: $\frac{x^{3}}{x^{2}+1}+\frac{x}{x^{2}+1}$ 

• A. -x 
• B. 2x
• C. x/2

• D. x

Câu 19: Tìm x, biết: $\frac{1}{x}.\frac{x}{x+1}.\frac{x+1}{x+2}.\frac{x+2}{x+3}.\frac{x+3}{x+4}.\frac{x+4}{x+5}.\frac{x+5}{x+6}=1$

• A. x = -6
• B. x = -5
• C. x = -7

• D. không có x thỏa mãn

Câu 20: hực hiện phép tính $\frac{x-6}{x^{2}+1}.\frac{3x^{2}-3x+3}{x^{2}-36}+\frac{x-6}{x^{2}+1}.\frac{3x}{x^{2}-36}$ ta được kết quả là:

• A. $\frac{3}{x-6}$
• B. x + 6
• C. $\frac{x+6}{3}$

• D. $\frac{3}{x+6}$