Câu 1: Phân tích đa thức $x^{3}y^{3} + 6x^{2}y^{2} + 12xy + 8$ thành nhân tử ta được

• A. $(xy + 2)^{3}$

• B. $(xy + 8)^{3}$          
• C. $x^{3}y^{3} + 8$  
• D. $(x^{3}y^{3} + 2)^{3}$

Câu 2: Có bao nhiêu giá trị của x thỏa mãn (2x – 5)2 – 4(x – 2)2 = 0?

• A. 2            

• B. 1            

• C. 0            
• D. 4

Câu 3: Cho $x + y = a + b; x^{2} + y^{2} = a^{2} + b^{2}$. Với n Є N*, chọn câu đúng

• A. $x^{n} + y^{n} = a^{n} – b^{n}$                   
• B. $x^{n} + y^{n} = 2(a^{n} + b^{n})$

• C. $x^{n} + y^{n} = a^{n} + b^{n}$                   

• D. $x^{n} + y^{n} =  \frac{a^{n} + b^{n}}{2}$

Câu 4: Phân tích đa thức $\frac{1}{64}x^{6}+125y^{3}$ thành nhân tử, ta được:

• A. $(\frac{x^{2}}{4}+5y)(\frac{x^{2}}{4}-\frac{5}{4}x^{2}y+5y^{2}) $
• B. $(\frac{x^{2}}{4}-5y)(\frac{x^{2}}{16}-\frac{5}{4}x^{2}y+25y^{2}) $

• C. $(\frac{x^{2}}{4}+5y)(\frac{x^{2}}{16}-\frac{5}{4}x^{2}y+1]25y^{2}) $

• D. $(\frac{x^{2}}{4}+5y)(\frac{x^{2}}{16}-\frac{5}{2}x^{2}y+25y^{2}) $

Câu 5: Cho $(4x^{2} + 4x – 3)^{2} – (4x^{2} + 4x + 3)^{2}$ = m.x(x + 1) với m Є R. Chọn câu đúng về giá trị của m.

• A. m > 47   

• B. m < 0     

• C. m ⁝ 9      
• D. m là số nguyên tố

Câu 6: Cho $8x^{3} – 64 = (2x – 4)(…)$. Biểu thức thích hợp điền vào dấu … là

• A. $2x^{2} + 8x + 8$
• B. $2x^{2} + 8x + 16$
• C. $4x^{2} – 8x+ 16$

• D. $4x^{2} + 8x + 16$

Câu 7: Phân tích đa thức $8x^{3} + 12x^{2}y + 6xy^{2} + y^{3}$ thành nhân tử ta được

• A. $(x + 2y)^{3}$ 

• B. $(2x + y)^{3}$          

• C. $(2x – y)^{3}$ 
• D. $(8x + y)^{3}$

Câu 8: Chọn câu đúng.

• A. $(5x – 4)^{2} – 49x^{2} = -8(3x + 1)(x + 2)$
• B. $(5x – 4)^{2} – 49x^{2} = (3x – 1)(x + 2)$
• C. $(5x – 4)^{2} – 49x^{2} = -8(3x - 1)(x - 2)$ 

• D. $(5x – 4)^{2} – 49x^{2} = -8(3x - 1)(x + 2)$

Câu 9: Cho $(4x^{2} + 2x – 18)^{2} – (4x^{2} + 2x)^{2} = m.(4x^{2} + 2x – 9)$. Khi đó giá trị của m là:

• A. m = -18  
• B. m = 36   

• C. m = -36  

• D. m = 18

Câu 10: Hiệu bình phương các số lẻ liên tiếp thì luôn chia hết cho

• A. 8            

• B. 9            
• C. 10          
• D. Cả A, B, C đều sai

Câu 11: Giá trị của x thỏa mãn $x^{2}+\frac{1}{4}=x$ là:

• A. x = 2
• B. $x = -\frac{1}{2}$

• C. $x = \frac{1}{2}$

• D. x = -2

Câu 12: Cho $(x + y)^{3} – (x – y)^{3} = A.y(Bx^{2} + Cy^{2})$, biết A, B, C là các số nguyên. Khi đó A + B + C bằng

• A. 4            
• B. 5            

• C. 6            

• D. 7

Câu 13: Cho các phương trình $(x + 2)^{3} + (x – 3)^{3} = 0$ (1) ; $(x^{2} + x – 1)^{2} + 4x^{2} + 4x = 0$ (2). Chọn câu đúng

• A. Phương trình (1) có hai nghiệm, phương trình (2) vô nghiệm
• B. Phương trình (1) có 1 nghiệm, phương trình (2) có 2 nghiệm
• C. Phương trình (1) vô nghiệm, phương trình (2) vô nghiệm

• D. Phương trình (1) có 1 nghiệm, phương trình (2) vô nghiêm

Câu 14: Cho x + n = 2(y – m), khi đó giá trị của biểu thức A = $x^{2} – 4xy + 4y^{2} – 4m^{2} – 4mn – n^{2}$ bằng

• A. A = 1     

• B. A = 0     

• C. A = 2     
• D. Chưa đủ dữ kiện để tính

Câu 15: Giá trị của x thỏa mãn $5x^{2} – 10x + 5 = 0$

• A. x = 1      

• B. x = -1     
• C. x = 2      
• D. x = 5

Câu 16: Cho $(4x^{2}+4x-3)^{2}-(4x^{2}+4x+3)^{2}=m.x(x+1)$ với $m\in R$. Chọn câu đúng về giá trị của m.

• A. m > 47

• B. m < 0

• C. m chia hết cho 9
• D. m là số nguyên tố

Câu 17: Tính giá trị biểu thức P = $x^{3} – 3x^{2} + 3x$ với x = 101

• A. $100^{3}+ 1$  

• B. $100^{3} – 1$ 
• C. $100^{3}$       
• D. $101^{3}$

Câu 18: Có bao nhiêu cặp số nguyên (x; y) thỏa mãn $x^{2} + 102 = y^{2}$

• A. 0

• B. 1
• C. 2
• D. 3

Câu 19: Cho $9a^{2} – (a – 3b)^{2} = (m.a + n.b)(4a – 3b)$ với m, n Є R. Khi đó, giá trị của m và n là

• A. m = -2; n = -3
• B. m = 3; n = 2
• C. m = 3; n = -4

• D. m = 2; n = 3

Câu 20: Cho $x – 4 = -2y$. Khi đó giá trị của biểu thức M = $(x + 2y – 3)^{2} – 4(x + 2y – 3) + 4$ bằng

• A. M = 0    
• B. M = -1   

• C. M = 1     

• D. Đáp án khác