Câu 1: Chọn câu đúng.

• A. $(x^{2} – 1)(x^{2} + 2x) = x^{4} – x^{3} – 2x$
• B. $(x^{2} – 1)(x^{2} + 2x) = x^{4} – x^{2} – 2x $

• C. $(x^{2} – 1)(x^{2} + 2x) = x^{4} + 2x^{3} – x2 – 2x$              

• D. $4(x^{2} – 1)(x^{2} + 2x) = x^{4} + 2x^{3} – 2x$

Câu 2: Tích (2x – 3)(2x + 3) có kết quả bằng

• A. $4x^{2}$ + 12x+ 9    

• B. $4x^{2}$ – 9              

• C. $2x^{2}$ – 3   
• D. $4x^{2}$ + 9

Câu 3: Chọn câu đúng.

• A. (x$^{2}$– 1)(x$^{2}$ + 2x) = x$^{4}$ – x$^{3}$ – 2x
• B. (x$^{2}$ – 1)(x$^{2}$ + 2x) = x$^{4}$ – x$^{2}$ – 2x

• C. (x$^{2}$ – 1)(x$^{2}$ + 2x) = x$^{4}$ + 2x$^{3}$ – x$^{2}$ – 2x                

• D. (x$^{2}$ – 1)(x$^{2}$ + 2x) = x$^{4}$ + 2x$^{3}$ – 2x

Câu 4: Thực hiện phép tính $(x^{2} + x + 1)(x^{3} - x^{2} + 1)$ ta được kết quả là:

• A. $x^{5} + x + 1$

• B. $x^{5} - x^{4} + x$
• C. $x^{5} + x^{4} + x$
• D. $x^{5} -x -1$

Câu 5: Thu gọn biểu thức (x - 2)(3x + 1) - (3x + 2)(1 - x) ta được:

• A. 1

• B. -4

• C. 2
• D. 0

Câu 6: Chọn câu đúng:

• A. $(x - 1)(x^{2} + x + 1) = x^{3} - 1$

• B. $(x - 1)(x + 1) = 1 - x^{2}$
• C. $(x + 1)(x - 1) = x^{2} + 1$
• D. $(x^{2} + x + 1)(x - 1) = 1 - x^{2}$

Bài 7: Tính tổng các hệ số của lũy thừa bậc ba, lũy thừa bậc hai và lũy thừa bậc nhất trong kết quả của phép nhân $(x^{2}+ x + 1)(x^{3} – 2x + 1)$

• A. 1
• B. -2

• C. – 3

• D. 3

Câu 8: Cho m số mà mỗi số bằng 3n – 1 và n số mà mỗi số bằng 9 – 3m. Biết tổng tất cả các số đó bằng 5 lần tổng m + n. Khi đó

• A. m= $\frac{2}{3}$

• B. m = n
• C. m = 2n
• D. m = $\frac{3}{2}$

Câu 9: Cho B = (m – 1)(m + 6) – (m + 1)(m – 6). Chọn kết luận đúng.

• A. B ⁝ 10 với mọi m Є Z

• B. B ⁝ 15 với mọi m Є Z
• C. B ⁝ 9 với mọi m Є Z
• D. B ⁝ 20 với mọi m Є Z

Câu 10: Cho các số x, y, z tỉ lệ với các số a, b, c. Khi đó $(x^{2} + 2y^{2} + 3z^{2})(a^{2} + 2b^{2} + 3c^{2})$ bằng

• A. ax + 2by + 3cz
• B. (2ax + by + 3cz)^{2}
• C. (2ax + 3by + cz)^{2}

• D. (ax + 2by + 3cz)^{2}

Câu 11: Cho biết (x + y)(x + z) + (y + z)(y + x) = 2(z + x)(z + y). Khi đó

• A. $z^{2}=\frac{x^{2}+y^{2}}{2}$

• B. $z^{2}=x^{2}+y^{2}$
• C. $z^{2}=2(x^{2}+y^{2})$
• D. $z^{2}=x^{2}-y^{2}$

Câu 12: Cho x^{2}+y^{2} = 2, đẳng thức nào sau đây đúng?

• A. 2(x + 1)(y + 1) = (x + y)(x + y – 2)

• B. 2(x + 1)(y + 1) = (x + y)(x + y + 2)

• C. 2(x + 1)(y + 1)(x + y) = $\frac{x+y+2}{2}$
• D. (x + 1)(y + 1) = (x + y)(x + y + 2)

Câu 13: Xác định hệ số a, b, c biết rằng với mọi giá trị của x thì (ax + 4)(x^{2} + bx – 1) = 9x^{3} + 58x^{2} + 15x + c

• A. a = 9, b = -4, c = 6

• B. a = 9, b = 6, c = -4

• C. a = 9, b = 6, c = 4
• D. a = -9, b = -6, c = -4

Câu 14: Gọi x là giá trị thỏa mãn (3x – 4)(x – 2) = 3x(x – 9) – 3. Khi đó

• A. x < 0

• B. x < -1
• C. x > 2
• D. x > 0

Câu 15: Cho hai biểu thức A = 5x + 2y và B = 9x + 7y. Khi đó giá trị của biểu thức xA + yB tại x = 2 và y = -1 là:

• A. 2
• B. 3
• C. 4

• D. 5

Câu 16: Cho biết 3(1 - 4x)(x - 1) + 4(3x - 2)(x + 3) = -27. Giá trị của x là:

• A. -1

• B. 0

• C. 1
• D. 2

Câu 17: Tích của đa thức $(x^{2} - 2xy + y^{2})$ và đa thức (x - 2y) là:

• A. $x^{3} - 4x^{2}y - 3xy^{2} - 2y^{3}$
• B. $x^{3} - 4x^{2}y +3xy^{2} - 2y^{3}$

• C. $x^{3} - 4x^{2}y + 5xy^{2} - 2y^{3}$

• D. $x^{3} - 5xy^{2} - 2y^{3}$

Câu 18: Cho a + b + c = 0. Chứng minh rằng M = N = P với:

M = a(a + b)(a + c)

N = b(b + c)(b + a)

P = c(c + a)(c + b)

• A. M = N = P = -abc

• B. M = N = P = abc

• C. M = N = P = -bc
• D. M = N = P = $a^{2}b^{2}c^{2}$

Câu 19: Cho biểu thức M = $(x - a)(x - b) + (x - b)(x - c) + (x - c)(x - a) + x^{2}$

Tính M theo a, b, c biết rằng x = $\frac{1}{2}$a + $\frac{1}{2}$b + $\frac{1}{2}$c

• A. $a^{2} + b^{2} + c^{2}$
• B. a(b + c) + b(a + c) + c(a + b)
• C. abc

• D. ab + bc + ca

Câu 20: Chọn câu đúng:

• A. $(2x-1)(3x^{2}-7x+5) = 6x^{3}-17x^{2}+17x-1$
• B. $(2x-1)(3x^{2}-7x+5) = 6x^{3}-4x^{2}+17x-1$
• C. $(2x-1)(3x^{2}-7x+5) = 6x^{3}-17x^{2}+10x-5$

• D. $(2x-1)(3x^{2}-7x+5) = 6x^{3}-17x^{2}+17x-5$