Câu 1: Phép chia đa thức $2x^{4} – 3x^{3} + 3x – 2$ cho đa thức $x^{2} – 1$ được đa thức dư là

• A. 0            

• B. 1            
• C. 2            
• D. 10

Câu 2: Cho các khẳng định sau:

(I): Phép chia đa thức $3x^{3} – 2x^{2} + 5$ cho đa thức $3x – 2$ là phép chia hết

(II): Phép chia đa thức $(2x^{3} + 5x^{2} – 2x + 3)$ cho đa thức $(2x^{2} – x + 1)$ là phép chia hết

Chọn câu đúng

• A. Cả (I) và (II) đều đúng                  
• B. Cả (I) và (II) đều sai
• C. (I) đúng, (II) sai                            

• D. (I) sai, (II) đúng

Câu 3: Tìm a và b để đa thức $f(x) = x^{4} – 9x^{3} + 21x^{2} + ax + b$ chia hết cho đa thức $g(x) = x^{2} – x – 2$

• A. a = -1; b = 30
• B. a = 1; b = 30
• C. a = -1; b =-30

• D. a = 1; b = -30

Câu 4: Biết đa thức $x^{4}+ ax^{2} + b$ chia hết cho $x^{2} – x + 1$. Khi đó, khẳng định nào sau đây là đúng.

• A. a < b      
• B. a > b      

• C. a = b      

• D. a = 2b

Câu 5: Biết phần dư của phép chia đa thức $(x^{5} + x^{3} + x^{2} + 2)$ cho đa thức $(x^{3} + 1)$ là số tự nhiên a. Chọn câu đúng.

• A. a < 2      

• B. a > 1      
• C. a < 0      
• D. a ⁝ 2

Câu 6: Để đa thức $x^{4} + ax^{2} + 1$ chia hết cho $x^{2} + 2x + 1$ thì giá trị của a là

• A. a = -2     

• B. a = 1      
• C. a = -1     
• D. a = 0

Câu 7: Tìm đa thức bị chia biết đa thức chia là $(x^{2} + x + 1)$, thương là $(x + 3)$, dư là $x – 2$.

• A. $x^{3} + 4x^{2} + 5x + 1$                          

• B. $x^{3} – 4x^{2} + 5x + 1$
• C. $x^{3} – 4x^{2} – 5x + 1$                           
• D. $x^{3} + 4x^{2} – 5x + 1$

Câu 8: Phần dư của phép chia đa thức $x^{4} – 2x^{3} + x^{2} – 3x + 1$ cho đa thức $x^{2} + 1$ có hệ số tự do là

• A. 2            
• B. 3            

• C. 1            

• D. 4

Câu 9: P = $\frac{2n^{3}-3n^{2}+3n-1}{n-1}$. Tìm n Є Z để P Є Z.

• A. n Є {0; 2}

• B. n Є {-1; 1}
• C. n Є {-1; 2}
• D. n Є {-2; 0}

Câu 10: Tìm các hằng số a và b sao cho $(x^{3} + ax + b) : (x + 1)$ dư 7 và $(x^{3} + ax + b) : (x – 3)$ dư (-5)

• A. a = 10, b = 2
• B. a = 10, b = -2

• C. a = -10, b = -2

• D. a = -10, b = 2

Câu 11: Kết quả của phép chia $(2a^{3} + 7ab^{2} – 7a^{2} – 2b^{3}) : (2a – b)$ là

• A. (a – b)(a – 2b)

• B. $(a + b)^{2}$   
• C. (a – b)(b – 2a)
• D. a – b

Câu 12: Cho đa thức $f(x) = x^{4} – 3x^{3} + 3x^{2} + ax + b$ và đa thức $g(x) = x^{2} – 3x + 4$. Biết f(x) chia hết cho g(x). Khi đó tích a.b bằng

• A. -12         

• B. 12          
• C. -6           
• D. -8

Câu 13: Phần dư của phép chia đa thức $(x^{2} + 3x + 2)^{5} + (x^{2} – 4x – 4)^{5} – 1$ cho đa thức $x + 1$ là

• A. 3            
• B. 2            

• C. 0            

• D. 1

Câu 14: Có bao nhiêu giá trị của a để đa thức $a^{2}x^{3} + 3ax^{2}2 – 6x – 2a$ chia hết cho đa thức x + 1.

• A. 1            

• B. 2            

• C. 0            
• D. Vô số

Câu 15: Phép chia đa thức $3x^{5} + 5x^{4} – 1$ cho đa thức $x^{2} + x + 1$ được đa thức thương là:

• A. $3x^{3} – 2x^{2} – 5x + 3$                         

• B. $3x^{3} + 2x^{2} – 5x + 3$

• C. $3x^{3} – 2x^{2} – x + 3$                           
• D. $2x – 4$

Câu 16: Tìm giá trị của a và b đề đa thức $4x^{3} + ax + b$ chia cho đa thức $x^{2} – 1$ dư 2x – 3.

• A. a = -6; b = -3
• B. a = 6; b = -3
• C. a = 2; b = -3

• D. a = -2; b = -3

Câu 17: Xác định hằng số a và b sao cho $(x^{4} + ax + b) ⁝ (x^{2} – 4)$

• A. a = 0 và b = -16                   

• B. a = 0 và b = 16
• C. a = 0 và b =0                       
• D. a = 1 và b = 1

Câu 18: Xác định a để đa thức $27x^{2} + a$ chia hết cho $3x + 2$

• A. x = 6      
• B. a = 12    

• C. a = -12   

• D. a = 9

Câu 19: Có bao nhiêu số nguyên x để giá trị của đa thức $A = 2x^{3} – 3x^{2} + 2x + 2$ chia hết cho giá trị của đa thức $B = x^{2} + 1$

• A. 3            

• B. 4            
• C. 2            
• D. 1

Câu 20: Xác định a để $(6x^{3} – 7x^{2} – x + a) : (2x + 1)$ dư 2

• A. -4          
• B. 2            
• C. -2           

• D. 4