CHƯƠNG II: SỐ NGUYÊN

BÀI 6: PHÉP CHIA HẾT HAI SỐ NGUYÊN. QUAN HỆ CHIA HẾT TRONG TẬP HỢP SỐ NGUYÊN

1. PHÉP CHIA HAI SỐ NGUYÊN KHÁC DẤU

Bài 1: a) Tìm số thích hợp cho (?) : Do (– 3) . (– 4) = 12 nên 12 : (– 3) = (?)

Mẫu: Do 4 . (– 3) = – 12 nên (– 12) : 4 = – 3.

b) So sánh 12 : (– 3) và – (12 : 3).

Đáp án chuẩn:

a) – 4.

b) Bằng nhau

Bài 2: Tính:

a) 36 : (– 9);

b) (– 48) : 6.

Đáp án chuẩn:

a) – 4.

b) – 8. 

2. PHÉP CHIA HẾT HAI SỐ NGUYÊN CÙNG DẤU

Bài 1: a) Tìm số thích hợp cho (?) : Do (– 5) . 4 = – 20 nên (– 20) : (– 5) = (?)

Mẫu: Do (– 4) . 3 = – 12 nên (– 12) : (– 4) = 3.

b) So sánh (– 20) : (– 5) và 20 : 5.

Đáp án chuẩn: 

a) 4. 

b) Bằng nhau.

Bài 2: Tính:

a) (– 12) : (– 6);

b) (– 64) : (– 8).

Đáp án chuẩn: 

a) 2. 

b) 8.

3. QUAN HỆ CHIA HẾT

Bài 1: a) Tìm số thích hợp ở (?) trong bảng sau:

b) Số – 36 có thể chia hết cho các số nguyên nào?

Đáp án chuẩn: 

b) 1; 2; 3; 4; 6; 9; 12; 18; 36; – 1; – 2; – 3; – 4; – 6; – 9; – 12; – 18; – 36. 

Bài 2: Sử dụng các từ “chia hết cho”, "bội", “ước” thích hợp (?):

a) – 16 (?) – 2;

b) – 18 là (?) của – 6;

c) 3 là (?) của – 27.

Đáp án chuẩn: 

a) chia hết cho

b) bội

c) ước

Bài 3: a) Viết tất cả các số nguyên là ước của: – 15; – 12.

b) Viết năm số nguyên là bội của: – 3; – 7. 

Đáp án chuẩn: 

a) Ư(– 15): – 1; 1; – 3; 3; –5; 5; –15; 15.

Ư(– 12): – 1; 1; – 2; 2; – 3; 3; – 4; 4; – 6; 6; – 12; 12.

b) B(– 3): – 3; 3; – 6; 6; – 9.

B(– 7): 0; – 7; 7; – 14; 14.

BÀI TẬP

Bài 1: Tính:

a) (– 45) : 5; 

b) 56 : (– 7); 

c) 75 : 25; 

d) (– 207) : (– 9).

Đáp án chuẩn: 

a) – 9. 

b) – 8.

c) 3.

d) 23.

Bài 2: So sánh:

a) 36 : (– 6) và 0; 

b) (– 15) : (– 3) và (– 63) : 7.

Đáp án chuẩn: 

a) <

b) >

Bài 3: Tìm số nguyên x, biết:

a) (– 3) . x = 36; 

b) (– 100) : (x + 5) = – 5.

Đáp án chuẩn: 

a) x = – 12. 

b) x = 15. 

Bài 4: Nhiệt độ lúc 8 giờ sáng trong 5 ngày liên tiếp là – 6 °C, – 5 °C, – 4 °C, 2 °C, 3 °C. Tính nhiệt độ trung bình lúc 8 giờ sáng của 5 ngày đó.

Đáp án chuẩn: 

[(– 6) + (– 5) + (– 4) + 2 + 3] : 5 = (– 10) : 5 = – 2 (°C)

Bài 5: Trong các phát biểu sau đây, phát biểu nào đúng, phát biểu nào sai? Giải thích.

a) – 36 chia hết cho – 9, 

b) – 18 chia hết cho 5.

Đáp án chuẩn: 

a) Đúng.

b) Sai. Vì – 18 không chia hết cho 5. 

Bài 6: Tìm số nguyên x, biết:

a) 4 chia hết cho x; 

b) – 13 chia hết cho x + 2.

Đáp án chuẩn: 

a) – 1; 1; – 2; 2; – 4; 4.

b) – 3; – 1; 11; – 15.

Bài 7: Một con ốc sên leo lên một cây cao 8 m. Trong mỗi ngày (24 giờ), 12 giờ đầu tiên ốc sên leo lên được 3 m, rồi 12 giờ sau nó lại tụt xuống 2 m. Quy ước quãng đường mà ốc sên leo lên 3 m là 3 m, quãng đường ốc sên tụt xuống 2 m là – 2 m.

a) Viết phép tính biểu thị quãng đường mà ốc sên leo được sau 2 ngày.

b) Sau 5 ngày thi ốc sên leo được bao nhiêu mét?

c) Sau bao nhiêu giờ thi ốc sên chạm đến ngọn cây? Biết rằng lúc 0 giờ ốc sên ở gốc cây và bắt đầu leo lên.

Đáp án chuẩn: 

a) [3 + (– 2)] . 2 (m)

b) [3 + (– 2)] . 5 = 5 (m) 

c) Sau 172 giờ 

Bài 8: Sử dụng máy tính cầm tay

Dùng máy tính cầm tay để tính:

(– 252) : 21; 

253 : (– 11);

 (– 645) : (– 15).

Đáp án chuẩn: 

– 12;

– 23;

43.