CHƯƠNG 1: SỐ TỰ NHIÊN

BÀI 13: BỘI CHUNG VÀ BỘI CHUNG NHỎ NHẤT

1. BỘI CHUNG VÀ BỘI CHUNG NHỎ NHẤT

Bài 1: a) Nêu một số bội của 2 và của 3 theo thứ tự tăng dần:

b) Tìm các số vừa ở trong hàng thứ nhất vừa ở trong hàng thứ hai. 

c) Xác định số nhỏ nhất khác 0 trong các bội chung của 2 và 3.

Đáp án chuẩn:

a)

b) 0, 6, 12, 18.

c) 6.

Bài 2: Hãy nêu bốn bội chung của 5 và 9.

Đáp án chuẩn:

0; 45; 90; 135. 

Bài 3: Quan sát bảng sau:

a) Viết ba bội chung của 8 và 12 theo thứ tự tăng dần.

b) Tìm BCNN(8, 12).

c) Thực hiện phép chia ba bội chung của 8 và 12 cho BCNN(8, 12).

Đáp án chuẩn:

a) 24; 48; 72.

b) BCNN(8, 12) = 24. 

c) 

24 : 24 = 1

48 : 24 = 2

72 : 24 = 3. 

Bài 4: Tìm tất cả các số có ba chữ số là bội chung của a và b, biết rằng BCNN(a, b) = 300.

Đáp án chuẩn:

300; 600; 900.

2. TÌM BỘI CHUNG NHỎ NHẤT BẰNG CÁCH PHÂN TÍCH CÁC SỐ RA THỪA SỐ NGUYÊN TỐ

Bài 1: Tìm bội chung nhỏ nhất của 12, 18, 27.

Đáp án chuẩn:

BCNN(12, 18, 27) = 108.

3. ỨNG DỤNG BỘI CHUNG NHỎ NHẤT VÀO CỘNG, TRỪ CÁC PHÂN SỐ KHÔNG CÙNG MẪU

Bài 2: Thực hiện phép tính:

Đáp án chuẩn: 

BÀI TẬP

Bài 1: a) Hãy viết các ước của 7 và các ước của 8. Tìm ƯCLN(7, 8).

b) Hai số 7 và 8 có nguyên tố cùng nhau hay không? Vì sao?

c) Tìm BCNN(7, 8). So sánh bội chung nhỏ nhất với tích hai số 7 và 8.

Đáp án chuẩn: 

a) Ư(7): 1; 7 

Ư(8): 1; 2; 4; 8.

=> ƯCLN(7, 8) = 1.

b) Có vì ƯCLN(7, 8) = 1

c) BCNN(7, 8) = 7¹ . 2³ = 56 

=> Bằng nhau

Bài 2: Quan sát hai thanh sau:

a) Số 0 có phải là bội chung của 6 và 10 không? Vì sao?

b) Viết bốn bội chung của 6 và 10 theo thứ tự tăng dần.

c) Tìm BCNN(6, 10).

d) Tìm các bội chung của 6 và 10 mà nhỏ hơn 160.

Đáp án chuẩn: 

a) Có vì số 0 nằm trên cả 2 thanh.

b) 0; 30; 60; 90

c) BCNN(6, 10) = 30.

d) 0; 30; 60; 90; 120; 150.

Bài 3: Tìm bội chung nhỏ nhất của:

a) 7 và 13;

b) 54 và 108;

c) 21, 30, 70.

Đáp án chuẩn: 

a) BCNN(7, 13) = 91. 

b) BCNN(54, 108) = 108.

c) BCNN(21, 30, 70) = 210. 

Bài 4: Thực hiện phép tính sau:

a)                                   b)

Đáp án chuẩn: 

a)                                         b)

Bài 5: Bội chung nhỏ nhất của hai số là 45. Một trong hai số đó là 5. Hãy tìm số còn lại.

Đáp án chuẩn: 

Số 9

Bài 6: Câu lạc bộ thể thao của một trường trung học cơ sở có không quá 50 học sinh tham gia. Biết rằng khi chia số học sinh trong câu lạc bộ đó thành từng nhóm 5 học sinh hoặc 8 học sinh thì vừa hết. Câu lạc bộ thể thao đó có bao nhiêu học sinh? 

Đáp án chuẩn: 

40 học sinh. 

Bài 7: Lịch cập cảng của ba tàu như sau: tàu thứ nhất cứ 10 ngày cập cảng một lần; tàu thứ hai cứ 12 ngày cập cảng một lần; tàu thứ ba cứ 15 ngày cập cảng một lần. Vào một ngày nào đó, ba tàu cùng cập cảng. Sau ít nhất bao nhiêu ngày thì ba tàu lại cùng cập cảng? 

Đáp án chuẩn: 

60 ngày

CÓ THỂ EM CHƯA BIẾT

Lịch can Chi

Một số nước phương Đông, trong đó có Việt Nam, gọi tên năm âm lịch bằng cách ghép tên của một trong 10 can (theo thứ tự là Giáp, Ất, Bính, Đinh, Mậu, Kỷ, Canh, Tân, Nhâm, Quý) với tên của một trong 12 chi (theo thứ tự là Tỷ, Sửu, Dần, Mão, Thìn, Tỵ, Ngọ, Mùi, Thân, Dậu, Tuất, Hợi). Đầu tiên, Giáp được ghép với Tý thành năm Giáp Tý. Cứ 10 năm, Giáp được lặp lại. Cứ 12 năm, Tý được lặp lại:

Giải thích tại sao cứ 60 năm thì năm Giáp Tý được lặp lại?

Đáp án chuẩn: 

Vì cứ 10 năm, can Giáp được lặp lại. Cứ 12 năm, chi Tý được lặp lại, nên số năm Giáp Tý được lặp lại là bội chung của 10 và 12. Và số năm ít nhất năm Giáp Tý lặp lại là bội chung nhỏ nhất của 10 và 12. 

BCNN(10, 12) = 2² . 3 . 5 = 60.

=> Cứ sau 60 năm thì năm Giáp Tý được lặp lại.