CHƯƠNG 1: SỐ TỰ NHIÊN

BÀI 10: SỐ NGUYÊN TỐ - HỢP SỐ

LUYỆN TẬP VẬN DỤNG

Bài 1: Bác Vĩnh mua 17 cuốn sổ và 34 chiếc bút để làm quà tặng. Bác Vĩnh muốn chia đều 17 cuốn sổ thành các gói và cũng muốn chia đều 34 chiếc bút thành các gói.

Bác Vĩnh có bao nhiêu cách chia những cuốn sổ thành các gói? Có bao nhiêu cách chia những chiếc bút thành các gói?

Đáp án chuẩn:

Chia sổ:

- Cách 1: Để 1 gói gồm 17 cuốn

- Cách 2: Chia làm 17 gói, mỗi gói 1 cuốn sổ.

Chia bút:

Cách 1: Chia thành 1 gói 34 chiếc.

Cách 2: Chia thành 2 gói, mỗi gói 17 chiếc.

Cách 3: Chia thành 17 gói, mỗi gói 2 chiếc.

Cách 4: Chia thành 34 gói, mỗi gói 1 chiếc. 

Bài 2: a) Tìm các ước của mỗi số sau: 2, 3, 4, 5, 6, 7, 17, 34.

b) Trong các số trên, những số nào có hai ước, những số nào có nhiều hơn hai ước?

Đáp án chuẩn:

a) Ư(2): 1; 2

Ư(3): 1; 3

Ư(4): 1; 2; 4

Ư(5): 1; 5

Ư(6): 1; 2; 3; 6

Ư(7): 1; 7

Ư(17): 1; 17

Ư(34): 1; 2; 17; 34.

b) Các số 2, 3, 5, 7, 17 chỉ có hai ước là 1 và chính nó. 

Các số 4, 6, 34 có nhiều hơn hai ước. 

Bài 3: Cho các số 11, 29, 35, 38. Trong các số đó:

a) Số nào là số nguyên tố? Vì sao?

b) Số nào là hợp số? Vì sao?

Đáp án chuẩn:

a) Số 11 và 29 là số nguyên tố vì nó lớn hơn 1, chỉ có hai ước.

b) Số 35 và 38 là hợp số vì nó có nhiều hơn hai ước.

Bài 4: Tìm các ước nguyên tố của: 23, 24, 26, 27.

Đáp án chuẩn:

Ước nguyên tố của:

23 là 23. 

24 là 2 và 3.

26 là 2 và 13

27 là 3. 

Bài 5: Viết hai số chỉ có ước nguyên tố là 3. 

Đáp án chuẩn:

27; 9.

BÀI TẬP

Bài 1: Cho các số 36, 37, 69, 75. Trong các số đó:

a) Số nào là số nguyên tố? Vì sao?

b) Số nào là hợp số? Vì sao? 

Đáp án chuẩn:

a) Số 37 là số nguyên tố vì nó lớn hơn 1, chỉ có hai ước.

b) Số 36, 69 và 75 là hợp số vì nó có nhiều hơn hai ước.

Bài 2: Hãy chỉ ra một số nguyên tố lớn hơn 40 và nhỏ hơn 50.

Đáp án chuẩn: 

41

Bài 3: Mỗi phát biểu sau đúng hay sai? Vì sao?

a) Một số tự nhiên không là số nguyên tố thì sẽ là hợp số.

b) Mọi số nguyên tố đều là số lẻ.

c) 3 là ước nguyên tố của 6 nên 3 cũng là ước nguyên tố của 18.

d) Mọi số tự nhiên đều có ước nguyên tố.

Đáp án chuẩn: 

a) Sai. Vì số tự nhiên 0 và số tự nhiên 1 không là số nguyên tố và cũng không là hợp số.

b) Sai. Vì số 2 là số nguyên tố chẵn.

c) Đúng. Vì cả 18 và 6 đều chia hết cho số nguyên tố 3, hơn nữa 18 = 6 . 3 nên 3 là ước nguyên tố của 6 và cũng là ước nguyên tố của 18.

d) Sai. Vì số 1 chỉ có ước tự nhiên là 1 và nó không phải là số nguyên tố. 

Bài 4: Tìm các ước nguyên tố của: 36, 49, 70.

Đáp án chuẩn: 

Ước nguyên tố của:

36 là 2; 3

49 là 7.

70 là 2; 5; 7.

Bài 5: Hãy viết ba số:

a) Chỉ có ước nguyên tố là 2.

b) Chỉ có ước nguyên tố là 5

Đáp án chuẩn: 

a) 2; 4; 8. 

b) 5; 25; 125. 

Bài 6: Bạn An nói với bạn Bình: “Đầu tiên tôi có 11 là số nguyên tố. Cộng 2 vào 11 tôi được 13 là số nguyên tố. Cộng 4 vào 13 tôi được 17 cũng là số nguyên tố. Tiếp theo, cộng 6 vào 17 tôi được 23 cũng là số nguyên tố. Cứ thực hiện như thế, mọi số nhận được đều là số nguyên tố”. Hỏi cách tìm số nguyên tố của bạn An có đúng không?

Đáp án chuẩn: 

Không đúng

CÓ THỂ EM CHƯA BIẾT

Sàng Ơ-ra-tô-xten (Eratosthenes)

Để tìm số nguyên tố nhỏ hơn 50, ta làm như sau:

+) Viết tất cả các số tự nhiên từ 2 đến 50.

+) Khoanh tròn số 2, gạch tất cả các số là bội của 2 mà lớn hơn 2:

+) Khoanh tròn số 3, gạch tất cả các số là bội của 3 mà lớn hơn 3

+) Khoanh tròn số 5, gạch tất cả các số là bội của 5 mà lớn hơn 5.

+) Khoanh tròn số 7, gạch tất cả các số là bội của 7 mà lớn hơn 7. 

+) Các số không bị gạch trong bảng đều là số nguyên tố.

Các số nguyên tố nhỏ hơn 50 là: 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, 37, 41, 43, 47.

Số nguyên tố nhỏ nhất là số 2 và đó là số nguyên tố chẵn duy nhất.

Bằng cách tương tự như thế, ta có thể lọc ra tất cả các số nguyên tố nhỏ hơn một số tự nhiên n cho trước. Cách làm đó được gọi là sàng Ơ-ra-tô-xten

Em hãy sử dụng sàng Ơ-ra-tô-xten để tìm tất cả các số nguyên tố nhỏ hơn 100.

Đáp án chuẩn: