I. PHÉP CHIA HẾT HAI SỐ NGUYÊN KHÁC DẤU

Hoạt động 1:

a) Do (-3) . (-4) =  12 nên 12: (-3) = -4

b) 12 : (- 3) = - (12 : 3) = -4

Vậy hai phép tính 12 : (- 3) và - (12 : 3) cho kết quả bằng nhau.

Kết luận:

Để chia hai số nguyên khác dấu, ta làm như sau:

Bước 1: Bỏ dấu “-” trước số nguyên âm, giữ số nguyên còn lại.

Bước 2: Tình thương của hai số nguyên dương nhận được ở Bước 1.

Bước 3: Thêm dấu “-” trước kết quả nhận được ở Bước 2, ta có thương cần tìm.

Luyện tập 1:

a) 36 : (- 9) = - (36 : 9) = - 4

b) (- 48) : 6 = - (48 : 6) = 8

II. PHÉP CHIA HẾT HAI SỐ NGUYÊN CÙNG DẤU

1. Phép chia hết hai số nguyên dương.

- Ta đã biết phép chia hết một số nguyên dương cho một số nguyên dương.

VD: 15 : 3 = 5

2. Phép chia hết hai số nguyên âm

Hoạt động 2:

a) Do (-5) . 4 = -20 nên (-20) : (-5) = 4.

b)  (- 20) : (- 5) = 20 : 5 = 4

Vậy hai phép tính (- 20) : (- 5) và 20 : 5 cho kết quả bằng nhau.

Kết luận:

Để chia hai số nguyên âm, ta làm như sau:

Bước 1: Bỏ dấu “-” trước mỗi số.

Bước 2: Tìm thương của hai số nguyên dương nhận được ở Bước 1, ta có thương cần tìm.

Luyện tập 2:

a) (- 12) : (- 6) = 12 : 6 = 2

b) (- 64) : (- 8) = 64 : 8

3. QUAN HỆ CHIA HẾT 

Hoạt động 3:

a)

b) 

Số- 36 chia hết cho các số nguyên: 1, 2, 3, 4, 6, 9, 12, 18, 36, - 1, - 2, - 3, - 4, - 6, - 9, - 12, - 18, - 36.

Kết luận:

Cho hai số nguyên a, b, với b 0. Nếu có số nguyên q sao cho a = b. q thì ta nói:

+ a chia hết cho b;

+  a là bội của b;

+ b là ước của a.

Luyện tập 3:

a) Do – 16 = 8 . (- 2) nên  – 16 chia hết cho (- 2).

b)– 18 là bội của – 6.

c) 3 là ước của – 27.

Luyện tập 4:

a)

Ư(-15) ={- 15, 5, - 5, 3, - 3, 1, - 1}

Ư(- 12) = {12, - 12, 6, - 6, 4, - 4, 3, -3, 2, - 2, 1, -1}

b) 

B(- 3) = {3, - 3, 6, - 6, 9,...}

B(- 7) = {7, -7, 14, - 14, 21,...}

* Lưu ý:

- Nếu a là bội của b thì –a cũng là bội của b

- Nếu  b là ước của a thì –b cũng là ước của a.