BÀI TẬP CUỐI CHƯƠNG II

PHẦN I. HỆ THỐNG BÀI TẬP CUỐI SGK

Bài 1: Cho điểm thỏa mãn . Tọa độ của điểm là

A.                                     B.

C.                                     D.

Bài 2: Cho hai điểm và . Tọa độ của vectơ là

A.                                     B.

C.                                     D.

Bài 3: Cho hai điểm và . Tọa độ trung điểm của đoạn thẳng là

A.                                    B.

C.                                       D.

Bài 4: Cho ba điểm , , . Tọa độ trọng tâm của tam giác là

A.                                    B.

C.                                      D.

Bài 5: Cho , , . Điểm sao cho là hình bình hành có tọa độ là

A. .                                  B. .

C. .                      D. .

Bài 6: Gọi là góc giữa của hai vectơ và . Giá trị của là

A.                                     B.

C.                                    D.

Bài 7: Cho , , . Tích vô hướng có giá trị là

A.                                         B.

C.                                         D.

Bài 8: Cho hai điểm , . Tọa độ điểm thỏa mãn là

A.                          B.

C.                          D.

Bài 9:  Trong không gian , cho hình hộp chữ nhật như Hình 1, biết .

a) Tìm tọa độ các đỉnh còn lại của hình hộp.

b) Tính độ dài đường chéo của hình hộp chữ nhật đó.

Bài 10: Tìm tọa độ của điểm được biểu diễn trong Hình 2 và tính khoảng cách . 

Bài 11: Cho . Tìm tọa độ của vectơ

 .

Bài 12: Cho ba điểm , , . Gọi là điểm nằm trên đoạn thẳng sao cho . Tính độ dài đoạn thẳng .

Bài 13: Cho hai vectơ và tạo với nhau một góc . Biết rằng và . Tính .

Bài 14: Cho hai điểm , .

a) Tính độ dài đường cao hạ từ đỉnh của tam giác với là gốc tọa độ.

b) Tính diện tích tam giác .

Bài 15: Cho biết máy bay A đang bay với vectơ vận tốc (đơn vị: km/h). Máy bay B bay cùng hướng và có tốc độ gấp ba lần tốc độ của máy bay A.

a) Tìm tọa độ vectơ vận tốc của máy bay B.

b) Tính tốc độ của máy bay B.

Bài 16: Cho biết bốn đoạn thẳng nối từ một đỉnh của tứ diện đến trọng tâm mặt đối diện luôn cắt nhau tại một điểm gọi là trọng tâm của tứ diện đó. 

Một phân tử metan được cấu tạo bởi bốn nguyên tử hydrogen ở các đỉnh của một tứ diện đều và một nguyên tử carbon ở trọng tâm của tứ diện.

Góc liên kết là góc tạo bởi liên kết là góc giữa các đường nối nguyên tử carbon với hai trong số các nguyên tử hydrogen. Chứng minh rằng góc liên kết này gần bằng .

PHẦN II. 5 PHÚT GIẢI BÀI TẬP CUỐI SGK

Bài 1: Đáp án D

Bài 2: Đáp án D

Bài 3: Đáp án B

Bài 4: Đáp án D

Bài 5: Đáp án A

Bài 6: Đáp án C

Bài 7: Đáp án D

Bài 8: Đáp án A

Bài 9: a) , , , , , , , . 

b)

Bài 10: .

. 

Bài 11:

Bài 12:

Bài 13: .

Bài 14: a)

b) .

Bài 15: a)  .

b) (km/h)

Bài 16: 

là trọng tâm của tứ diện đều .

Đặt