BÀI 3. BIỂU THỨC TỌA ĐỘ CỦA CÁC PHÉP TOÁN VECTƠ

PHẦN I. HỆ THỐNG BÀI TẬP CUỐI SGK

Bài 1: Tính: 

a)

b)

Bài 2: Cho hai vectơ và . Tính tọa độ của vectơ

Bài 3: Cho ba điểm và .

a) Chứng minh là ba đỉnh của một tam giác. Tính chu vi tam giác .

b) Tìm tọa độ trung điểm của các cạnh của tam giác .

c) Tìm tọa độ trọng tâm của tam giác .

Bài 4: Cho điểm . Hãy tìm tọa độ của các điểm:

a) lần lượt là hình chiếu vuông góc của M trên các mặt phẳng , , .

b) Gọi lần lượt là các điểm thỏa mãn:

• là trung điểm của ;

• vuông góc với mặt phẳng tại điểm sao cho là trung điểm của .

• vuông góc và cắt trục tại điểm sao cho là trung điểm của .

Bài 5: Cho ba điểm , và .

a) Tìm điểm trên trục cách đều hai điểm .

b) Tìm điểm trên mặt phẳng cách đều ba điểm .

Bài 6: Cho các điểm , , , . Chứng minh rằng là hình thang.

Bài 7: Cho hình hộp có , , , . Tìm tọa độ các đỉnh còn lại của hình hộp.

PHẦN II. 5 PHÚT GIẢI BÀI TẬP CUỐI SGK

Bài 1: a)  

b)  

Bài 2: Tọa độ của vectơ là

Bài 3: a) . 

Vì không có cùng phương nên không thẳng hàng. Vì vậy, là ba đỉnh của một tam giác.

Chu vi tam giác là:

=

b) lần lượt là trung điểm của cạnh . 

c)

Bài 4: a), , .

b) .

.

.

Bài 5: a)

b)

Bài 6: . 

Vì nên và cùng phương. 

và không cùng phương nên . 

Tứ giác là hình thang.

Bài 7: 

a) .

.

.

Vậy .