BÀI 4. KHẢO SÁT VÀ VẼ ĐỒ THỊ MỘT SỐ HÀM SỐ CƠ BẢN

PHẦN I. HỆ THỐNG BÀI TẬP CUỐI SGK

Bài 1: Khảo sát và vẽ đồ thị của các hàm số sau:

a)                              

b)

Bài 2: Cho hàm số

a) Tìm điểm thuộc  đồ thị hàm số biết hoành độ của I là nghiệm của phương trình

b) Chứng minh rằng là trung điểm đoạn nối hai điểm cực trị của đồ thị hàm số. 

Bài 3: Khảo sát và vẽ đồ thị của hàm số sau: 

a) :                                      

b)

Bài 4: Khảo sát và vẽ đồ thị của các hàm số sau: 

a)                                            

b)

Bài 5: Cho hàm số:

a) Khảo sát và vẽ đồ thị của hàm số đã cho.

b) Tìm tọa độ trung điểm đoạn nối hai điểm cực trị của đồ thị hàm số. Có nhận xét gì về điểm này?

Bài 6: Bạn Việt muốn dùng tấm bìa hình vuông cạnh 6dm làm một chiếc hộp không nắp, có đáy là hình vuông bằng cách cắt bỏ đi 4 hình vuông nhỏ ở bốn góc của tấm bìa (Hình 11).

Bạn Việt muốn tìm độ dài cạnh hình vuông cần cắt bỏ để chiếc hộp đạt thể tích lớn nhất.

a) Hãy thiết lập hàm số biểu thị thể tích hộp theo với là độ dài cạnh hình vuông cần cắt đi.

b) Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số tìm được.

Từ đó, hãy tư vấn cho bạn Việt cách giải quyết vấn đề và giải thích vì sao cần chọn giá trị này. (Làm tròn kết quả đến hàng phần mười.)

PHẦN II. 5 PHÚT GIẢI BÀI TẬP CUỐI SGK

Bài 1: a)

Bảng biến thiên: 

Đồ thị: 

 b)

Bảng biến thiên: 

Đồ thị: 

Bài 2: a) I (1;0)

b) ; hoặc  

Hàm số đạt cực tiểu tại

Hàm số đạt cực đại tại

Trung điểm của đoạn thẳng nối 2 điểm cực trị có tọa độ là: 

Tọa độ trung điểm của đoạn thẳng nối 2 điểm cực trị trùng với tọa độ điểm I hay điểm I chính là trung điểm của đoạn thẳng nối 2 điểm cực trị  của đồ thị hàm số.

Bài 3: a) Bảng biến thiên: 

Đồ thị: 

b) Bảng biến thiên: 

Đồ thị: 

Bài 4: a) Bảng biến thiên: 

Đồ thị: 

b) Bảng biến thiên: 

Đồ thị: 

Bài 5: a) Bảng biến thiên

Đồ thị

Bài 6: a)

b) Bảng biến thiên: 

Đồ thị: 

Từ đồ thị trên, ta có thể thấy, khi độ dài cạnh hình vuông cần cắt bỏ bằng 1 thì chiếc hộp đạt thể tích lớn nhất .