BÀI 1. PHƯƠNG TRÌNH MẶT PHẲNG

PHẦN I. HỆ THỐNG BÀI TẬP CUỐI SGK

Bài 1: Viết phương trình của mặt phẳng:

a) Đi qua điểm và nhận làm vectơ pháp tuyến;

b) Đi qua điểm và song song với giá của mỗi vectơ và ; 

c) Đi qua ba điểm , và .

Bài 2: a) Lập phương trình của các mặt phẳng toạ độ , , .

b) Lập phương trình của các mặt phẳng đi qua điểm và lần lượt song song với các mặt phẳng tọa độ trên.

Bài 3: Cho tứ diện có các đỉnh , , , .

a) Hãy viết phương trình của các mặt phẳng và .

b) Hãy viết phương trình mặt phẳng đi qua cạnh và song song với cạnh .

Bài 4: Viết phương trình mặt phẳng đi qua điểm và song song với mặt phẳng .

Bài 5: Viết phương trình mặt phẳng đi qua hai điểm , và vuông góc với mặt phẳng .

Bài 6: Viết phương trình mặt phẳng đi qua điểm và vuông góc với hai mặt phẳng , .

Bài 7: Tính khoảng cách từ gốc tọa độ và từ điểm đến mặt phẳng

Bài 8: Tính khoảng cách giữa hai mặt phẳng song song và .

Bài 9: Cho hình chóp có đáy là hình chữ nhật với , , và . Bằng cách thiết lập hệ trục toạ độ như Hình 19, tính khoảng cách từ điểm đến mặt phẳng .

Bài 10: Một công trường xây dựng nhà cao tầng đã thiết lập hệ tọa độ . Hãy kiểm tra tính song song hoặc vuông góc giữa các mặt kính , , (Hình 20) của một tòa nhà, biết: 

;

; 

.

PHẦN II. 5 PHÚT GIẢI BÀI TẬP CUỐI SGK

Bài 1: a)

b)

c)

Bài 2: a) Mặt phẳng có phương trình là:

Mặt phẳng

Mặt phẳng

b) Mặt phẳng song song với mặt phẳng nên có dạng:

Mà thuộc nên:

Mặt phẳng song song với mặt phẳng nên có dạng:

Mà thuộc nên:

Mặt phẳng song song với mặt phẳng nên có dạng:

Mà thuộc nên:

Bài 3: a) 

Phương trình của là: 

Phương trình của là: 

b) Phương trình của là: 

Bài 4:

Bài 5: Phương trình của là: 

Bài 6: Phương trình của là: 

Bài 7:

Bài 8:

Bài 9:

Bài 10: Các mặt phẳng có vecto pháp tuyến lần lượt là: , ,

và . Vậy

. Vậy

Mà