BÀI 2. GIÁ TRỊ LỚN NHẤT, GIÁ TRỊ NHỎ NHẤT CỦA HÀM SỐ

PHẦN I. HỆ THỐNG BÀI TẬP CUỐI SGK

Bài 1: Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số có đồ thị được cho ở Hình 5.

Bài 2: Tìm các giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của các hàm số sau: 

a) trên đoạn

b) trên đoạn

c) trên đoạn

d) trên đoạn

Bài 3: Tìm giá trị nhỏ nhất của các hàm số sau:

a trên nửa khoảng ; 

b) trên khoảng

Bài 4: Khi làm nhà kho, bác An muốn cửa sổ có dạng hình chữ nhật với chu vi bằng 4m (Hình 6). Tìm kích thước khung cửa sổ sao cho diện tích cửa sổ lớn nhất (để hứng được nhiều ánh sáng nhất)?

Bài 5: Tìm các giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số: .

Bài 6: Khối lượng (kg) của một mặt hàng mà cửa tiệm bán được trong một ngày phụ thuộc vào giá bán (nghìn đồng/kg) theo công thức Doanh thu từ việc bán mặt hàng trên của cửa tiệm được tính theo công thức

a) Viết công thức biểu diễn theo .

b) Tìm giá bán mỗi kilôgam sản phẩm để đạt được doanh thu cao nhất và xác định doanh thu cao nhất đó.

Bài 7: Hộp sữa được thiết kế dạng hình hộp chữ nhật với đáy là hình vuông cạnh cm. Tìm để diện tích toàn phần của hộp nhỏ nhất.

PHẦN II. 5 PHÚT GIẢI BÀI TẬP CUỐI SGK

Bài 1: a)

b)

Bài 2: a) ;

b) ;

c) ;

d) ;

Bài 3: a)

b) Hàm số không có giá trị nhỏ nhất trên khoảng

Bài 4: Nửa chu vi của cửa sổ bằng: (m).

Gọi chiều dài của cửa sổ là (m)

Chiều rộng của cửa sổ là: (m) 

Diện tích của cửa sổ là: ().

Ta có: (thỏa mãn điều kiện xác định) 

Bảng biến thiên: 

Trên đoạn :

Vậy để diện tích cửa sổ lớn nhất bằng thì chiều dài và chiều rộng bằng nhau và bằng .

Bài 5: ;

Bài 6: a)

b) Nếu giá bán mỗi kilôgam sản phẩm là 7,5 nghìn đồng/kg thì sẽ đạt được doanh thu cao nhất là 112,5 nghìn đồng.

Bài 7: thì diện tích toàn phần của hộp nhỏ nhất và bằng .