TRẮC NGHIỆM

Câu 1: Cho hình lập phương . Kết quả của phép toán là:

• A.
• B.
• C. .

• D. .

Câu 2: Cho hình hộp . Hãy xác định vectơ (khác ) có điểm đầu, điểm cuối là đỉnh của hình hộp và cùng phương với . Chọn đáp án sai trong các đáp án sau:

• A.
• B.

• C. .

• D. .

Câu 3: Cho hình lập phương . Hệ thức nào sau đây đúng?

• A. .                     
• B. .

• C. .                     

• D.

Câu 4: Cho hình lăng trụ . Đặt . Gọi là trọng tâm của tam giác . Vectơ bằng:

• A. .

• B. .

• C. .
• D. .

Câu 5: Cho hình lập phương có các cạnh bằng , khi đó bằng:

• A.
• B. .

• C. .

• D. .

Câu 6: Cho tứ diện đều có các cạnh bằng . Gọi lần lượt là trung điểm các cạnh và . Tính tích vô hướng .

• A. 5

• B. .

• C. .
• D. .

Câu 7: Cho tứ diện . Ta định nghĩa “ là trọng tâm tứ diện khi và chỉ khi ”. Khẳng định nào sau đây sai?

• A. là trung điểm của đoạn thẳng nối trung điểm của và .

• B. là trọng tâm tam giác .
• C. là trung điểm của đoạn thẳng nối trung điểm của và .
• D. là trọng tâm tam giác .

Câu 8: Cho hình chóp . Lấy các điểm lần lượt thuộc các tia sao cho , trong đó là các số thay đổi. Để mặt phẳng đi qua trọng tâm của tam giác thì:

• A. .
• B. .
• C. .

• D. .

Câu 9: Trong không gian với lần lượt là các vectơ đơn vị trên các trục . Tính tọa độ của vectơ .

• A.
• B.

• C.

• D. .

Câu 10: Cho hình lập phương có cạnh . Chọn hệ trục tọa độ có gốc tọa độ ; các điểm lần lượt nằm trên các tia . Xác định tọa độ điểm .

• A.

• B.

• C. .
• D. .

Câu 11: Trong không gian với hệ tọa độ , cho điểm . Tìm tọa độ của vectơ .

• A. .

• B. .
• C.
• D. .

Câu 12: Trong không gian , hình chiếu vuông góc của điểm trên mặt phẳng có tọa độ là:

• A. .
• B. (2.
• C.

• D. .

Câu 13: Trong không gian , tọa độ điểm đối xứng của qua mặt phẳng là: 

• A.
• B. .

• C. .

• D. .

Câu 14: Cho hình chóp có đáy là hình vuông cạnh bằng , vuông góc với mặt phẳng đáy và có độ dài bằng 3. Chọn hệ trục tọa độ có gốc trùng với điểm , các điểm lần lượt nằm trên các tia . Tìm tọa độ vectơ với là trung điểm .

• A.
• B. .
• C..

• D. .

Câu 15: Trong không gian , cho hai điểm và . Vectơ có tọa độ là:

• A.

• B.
• C.
• D. .

Câu 16: Trong không gian , cho hai điểm và . Trung điểm của đoạn thẳng có tọa độ là:

• A. .
• B.
• C. .

• D. .

Câu 17: Trong không gian , cho . Giá trị của bằng:

• A. .
• B. .

• C. .

• D. .

Câu 18: Trong không gian cho ba điểm . Tìm tọa độ điểm sao cho tứ giác (theo thứ tự các đỉnh) là hình bình hành?

• A. .
• B. .

• C. .

• D. .

Câu 19: Trong không gian với hệ tọa độ , cho hình vuông , . Biết đỉnh thuộc mặt phẳng và có tọa độ là những số nguyên, khi đó bằng:

• A. .

• B. .

• C. .
• D. .

Câu 20: Trong không gian với hệ tọa độ , cho hình vuông , . Biết đỉnh thuộc mặt phẳng và có tọa độ là những số nguyên, khi đó bằng:

• A. .

• B. .

• C. .
• D. .

Câu 21: Trong không gian , cho và . Vectơ có tọa độ là:

• A. .
• B.
• C. .

• D. .

Câu 22: Trong hệ tọa độ , cho và . Tính .

• A. .
• B. .

• C. .

• D. .

Câu 23: Trong không gian , cho tam giác biết . Tính cosin góc của tam giác.

• A. .

• B. .

• C. .
• D. .

Câu 24: Trong không gian với hệ tọa độ , cho hình hộp có với . Độ dài đoạn thẳng là: 

• A.

• B. .

• C. .
• D. .

Câu 25: Trong không gian với hệ tọa độ , cho vectơ . Tìm tất cả giá trị của để góc giữa bằng .

• A. .

• B. .
• C. .
• D. .

Câu 26: Trong không gian với hệ trục tọa độ cho hình thang vuông tại và . Ba định . Hình thang có diện tích bằng . Giả sử đỉnh , tìm mệnh đề đúng?

• A. .

• B. .

• C. .
• D. .