HOẠT ĐỘNG CỦA GV - HS

DỰ KIẾN SẢN PHẨM

*Chuyển giao nhiệm vụ

- GV chia lớn thành 3 nhóm, đặt câu hỏi và cùng HS nhắc lại kiến thức phần lí thuyết:

+ Nhóm 1: Thế nào là số nguyên tố? Thế nào là hợp số? Lấy ví dụ.

+ Nhóm 2: Thế nào là phân tích một số ra thừa số nguyên tố?

+ Nhóm 3: Để phân tích một số ra thừa số nguyên tố gồm có mấy cách, đó là những cách nào?

* Thực hiện nhiệm vụ:

- HS tiếp nhận nhiệm vụ, ghi nhớ lại kiến thức, trả lời câu hỏi.

* Báo cáo kết quả: đại diện một số HS đứng tại chỗ trình bày kết quả.

* Nhận xét đánh giá: GV đưa ra nhận xét, đánh giá, chuẩn kiến thức.

1. Số nguyên tố. Hợp số

- Số nguyên tố là số tự nhiên lớn hơn 1, chỉ có hai ước là 1 và chính nó.

- Hợp số là số tự nhiên lớn hơn 1 và có nhiều hơn 2 ước.

- VD: 13 là số nguyên tố; 12 là hợp số.

2. Phân tích một số ra thừa số nguyên tố

a. Thế nào là phân tích một số ra thừa số nguyên tố?

- Phân tích một số tự nhiên lớn hơn 1 ra thừa số nguyên tố là viết số đó dưới dạng 1 tích các thừa số nguyên tố.

b. Cách phân tích một số ra thừa số nguyên tố

- Cách 1: Phân tích một số ra thừa số nguyên tố theo cột dọc.

- Cách 2. Phân tích một số ra thừa số nguyên tố bằng sơ đồ cây.

Dạng 1: Nhận biết số nguyên tố, tổ hợp

Phương pháp giải:

·        Căn cứ vào khái niệm số nguyên tố và hợp số

·        Căn cứ vào dấu hiệu chia hết. Có thể dùng bảng nguyên tố để xác định một số (nhỏ hơn 1000) là số nguyên tố hay không.

PHIẾU BÀI TẬP SỐ 1

Bài 1. Các số sau là số nguyên tố hay hợp số? Vì sao?

                  29; 53; 210; 417; 435; 615

Bài 2. Gọi P là tập hợp các số nguyên tố. Điền kí hiệu () thích hợp vào chỗ (…).

43 ….. P              91 ….. P               97 ….. P

Bài 3. Không thực hiện phép tính, hãy cho biết giá trị của mỗi biểu thức sau là số nguyên tố hay hợp số:

a. 2 . 3 . 4 . 5 + 6 . 7 . 8               b. 9 . 7 . 11. 13 – 14 . 15

c. 3 . 5 . 7 + 11 . 13 . 15              d. 52 352 + 82 543

GỢI Ý ĐÁP ÁN

Bài 1.

+ Các số 210; 435; 615 là hợp số, vì các số đó lớn hơn 5 và chia hết cho 5

+ Số 417 là hợp số vì 417 lớn hơn 3 và chia hết cho 3

+ Các số 29 và 53 là số nguyên tố, vì các số đó lớn hơn 1, chỉ có hai ước là 1 và chính nó.

Bài 2. 43  P              91  P               97  P

Bài 3.

a. Vì 2 . 3 . 4 . 5 và 6 . 7 . 8 đều chia hết cho 2 nên giá trị biểu thức đã cho chia hết cho 2 và lớn hơn 2, do đó giá trị biểu thức đã cho là hợp số.

b. Vì   9 . 7 . 11. 13 và 14 . 15 đều chia hết cho 7, nên giá trị biểu thức đã cho chia hết cho 7 và lớn hơn 7, do đó giá trị biểu thức đã cho là hợp số.

c. Vì  3 . 5 . 7 và 11 . 13 . 15 đều có kết quả là số lẻ nên kết quả 3 . 5 . 7 + 11 . 13 . 15 là số chẵn, do đó giá trị biểu thức đã cho chia hết cho 2, và lớn hơn 2 nên đó là hợp số.

d. Tổng đã cho có chữ số tận cùng bằng 5 nên chia hết cho 5, và tổng này lớn hơn 5 nên là hợp số.

Dạng 2: Tìm chữ số chưa biết đẻ một số là số nguyên tố, hợp số

* Phương pháp giải:

·        Dùng các dấu hiệu chia hết

·        Dùng bảng số nguyên tố nhỏ hơn 1000

PHIẾU BÀI TẬP SỐ 2

Bài 1. Thay chữ số thích hợp vào dấu * để được các số nguyên tố:; ;

Bài 2. Thay chữ số vào dấu *  để được các hợp số: ;

Bài 3. Thay chữ số thích hơp vào dấu * để ;  là các số nguyên tố

Bài 4. Thay chữ số thích hơp vào dấu * để ;  là các hợp số.

GỢI Ý ĐÁP ÁN

Bài 1.

 là số nguyên tố khi *  {1; 3; 7; 9}

  là số nguyên tố khi *  {3; 9}

  là số nguyên tố khi *  {1; 3; ; 4; 6; 7}

Bài 2.

  là hợp số khi *  {0; 2; 4; 5; 6; 8; 9}

  là hợp số khi *  {3; 6; 9}

Bài 3.

 là số nguyên tố khi *  {1; 3; 9}

  là số nguyên tố khi *  {1; 2; 5; 7}

Bài 4.

  là hợp số khi *  {1; 2; 4; 5; 6; 7; 8}

  là hợp số khi *  {2; 5; 7; 8}

Dạng 3: Phân tích một số ra thừa số nguyên tố

Phương pháp giải:

Cách 1: Phân tích theo cột dọc

·        Kiểm tra xem 2 có phải là ước của a hay không. Nếu không, ta xét số nguyên tố 3 và cứ như thế đối với các số nguyên tố lớn dần.

·        Giả sử p là ước nguyên tố nhỏ nhất của a, ta chia a cho p được thương b

·        Tiếp tục thực hiện quy trình trên đối với b. Qúa trình kéo dài cho đến khi ta được thương là một số nguyên tố.

·        Phép chia dừng lại khi có thương bằng 1

Ví dụ:

Cách 2. Phân tích theo sơ đồ cây

·        Viết a dưới dạng một tích các thừa số, mỗi thừa số lại viết thành tích các thừa số khác, cho đến khi các thừa số đều là số nguyên tố.

Ví dụ:

PHIẾU BÀI TẬP SỐ 3

Bài 1. Phân tích các số sau ra thừa số nguyên tố bằng hai cách 60; 84

Bài 2. Thành phân tích các số 120; 306; 567 ra thừa số nguyên tố như sau:

120 = 2 . 3. 4. 5           306 = 2. 3. 51      567 =

Bài 3. Phân tích các thừa số sau ra thừa số nguyên tố

a. 33             b. 72              c. 105            d. 180

GỢI Ý ĐÁP ÁN

Bài 1.

Bài 2. Thành phân tích không đúng vì vế phải có chứa thừa số không phải số nguyên tố (4; 51; )

120 =  . 3. 5              306 = 2. . 17           567 = . 7

Bài 3.

a. 33 =  . 11                   b. 105 = 3. 5. 7          

c. 72 = .                   d. 180 = . . 5                

Dạng 4. Bài toán đưa về phân tích một số ra thừa số nguyên tố

Phương pháp giải:

·        Phân tích đề bài, đưa về việc tìm ước của một số cho trước bằng cách phân tích số đó ra thừa số nguyên tố.

PHIẾU BÀI TẬP SỐ 4

Bài 1.

a. Tích hai số tự nhiên bằng 42, tìm mỗi số

b. Tích hai số tự nhiên a và b bằng 45. Tìm a và b, biết rằng a < b.

Bài 2. Đội văn nghệ trường có 36 học sinh. Cô phụ trách muốn chia đội văn nghệ thành nhiều nhóm để tập múa và hát. Biết rằng mỗi nhóm có số học sinh bằng nhau và có nhiều hơn 1 học sinh trong mỗi nhóm. Hỏi mỗi nhóm có thể có bao nhiêu học sinh?

Bài 3. An muốn xếp 42 viên bi thành các hàng, mỗi hàng có số viên bi bằng nhau. Hãy kể tất cả cách xếp của An. Trong các cách xếp đó, hãy kể các cách xếp có số viên bi trong mỗi hàng là số nguyên, biết mỗi hàng có số viên bi lớn hơn 1.

Bài 4. Một trường học có 945 học sinh. Trong giờ chào cờ cần phải xếp vào mỗi hàng bao nhiêu học sinh của mỗi hàng bằng nhau và không quá 25 hàng, nhưng lớn hơn 15 hàng?

GỢI Ý ĐÁP ÁN

Bài 1: a. Ta có: 42 = 2. 3. 7

Ư(42) = {1; 2; 3; 6; 7; 14; 21; 42}

Vậy các số phải tìm là 1 và 42; 2 và 21; 3 và 14; 6 và 7.

b. a và b là ước của 45 (a < b)

45 =  . 5

Ư(45) = {1; 3; 5; 9; 15; 45}. Do đó, ta có bảng sau:

Vậy các cặp số (a, b) là: (1; 45); (3; 15); (5; 9)

Bài 2. Ta có: 36 =  .

Ư(36) = {1; 2; 3; 4; 6; 9; 12; 18; 36}

Vậy số học sinh trong mỗi nhóm có thể là: 1; 2; 3; 4; 6; 9; 12; 18.

Bài 3. Ta có Ư(42) = {1; 2; 3; 4; 6; 7; 14; 21; 42}. Do đó có 7 cách xếp 42 viên bi thành các hàng (mỗi hàng có số viên bi bằng nhau và số viên bi lớn hơn 1). Số 42 chia hết cho các số nguyên tố 2; 3; 7. Do đó có 3 cách xếp 42 viên bi thành các hàng mà số viên bi trong mỗi hàng là số nguyên tố.

Bài 4. Vì 945 = . 5. 7 nên có thể xếp 945 học sinh thành 21 hàng, mỗi hàng có 45 học sinh.