Lời giải Bài 3 Đề thi thử lên lớp 10 môn toán lần 2 năm 2017 của trường THPT chuyên TP HCM

Lời giải  bài 3 :

Đề bài :

a.  Giải hệ phương trình  :   $\left\{\begin{matrix}2x-y=1 & \\ 3x-4y=-6 & \end{matrix}\right.$

b.  Cho tam giác vuông có độ dài cạnh huyền bằng 15 cm . Hai cạnh góc vuông có độ dài hơn kém nhau 3 cm.Tìm độ dài hai cạnh góc vuông của tam giác vuông đó. 

Hướng dẫn giải chi tiết :

a.     $\left\{\begin{matrix}2x-y=1 & \\ 3x-4y=-6 & \end{matrix}\right.$

<=>  $\left\{\begin{matrix}8x-4y=4 & \\ 3x-4y=-6 & \end{matrix}\right.$

<=>  $\left\{\begin{matrix}5x=10 & \\ 3x-4y=-6 & \end{matrix}\right.$

<=>  $\left\{\begin{matrix}x=2 & \\ y=3 & \end{matrix}\right.$

Vậy hệ phương trình có nghiệm (x ; y ) = (2 ; 3 ).

b.  Gọi x ( cm ) là độ dài cạnh ngắn của tam giác vuông    ( Đk : 0 < x < 12 )

=>  độ dài cạnh còn lại của tam giác vuông là : x + 3 (cm )

Áp dụng định lí Py-ta-go cho tam giác vuông , ta có :  $x^{2}+(x+3)^{2}=15^{2}$

<=>  $x^{2}+3x-108=0$

<=>  Hoặc x = 9 ( nhận )   hoặc x = - 12     (loại)

Vậy độ dài hai cạnh góc vuông của tam giác vuông đó là 9 cm và 12 cm .