Lời giải Bài 3 Đề thi thử lên lớp 10 môn toán lần 2 năm 2017 của Trường chuyên Lam Sơn Thanh Hóa
Lời giải bài 3 :
Đề bài :
Cho các số x , y thỏa mãn : $x^{2}+y^{2}+xy=1$
Tính giá trị lớn nhất , nhỏ nhất của : $B=2x^{2}-xy+3y^{2}$ .
Hướng dẫn giải chi tiết :
Ta có : $B=2x^{2}-xy+3y^{2}=\frac{2x^{2}-xy+3y^{2}}{x^{2}+y^{2}+xy}$
+ Nếu y = 0 => $B =\frac{2x^{2}}{x^{2}}=2$ .
+ Nếu $y\neq 0=>B\neq 2 <=> B=\frac{2(\frac{x}{2})^{2}-\frac{x}{y}+3}{(\frac{x}{2})^{2}+\frac{x}{y}+1}$
Đặt $t=\frac{x}{y}$ => $B=\frac{2t^{2}-t+3}{t^{2}+t+1}$ (1)
Để (1) có nghiệm <=> $\Delta \geq 0$
<=> $\frac{11-\sqrt{52}}{3}\leq B\leq\frac{11+\sqrt{52}}{3} $
Vậy Max(B) = $\frac{11+\sqrt{52}}{3} $ .
Min(B) = $\frac{11-\sqrt{52}}{3} $ .
Giải những bài tập khác
Giải bài tập những môn khác
Giải sgk lớp 9 VNEN
Tài liệu lớp 9
Văn mẫu lớp 9
Đề thi lên 10 Toán
Đề thi môn Hóa 9
Đề thi môn Địa lớp 9
Đề thi môn vật lí 9
Tập bản đồ địa lí 9
Ôn toán 9 lên 10
Ôn Ngữ văn 9 lên 10
Ôn Tiếng Anh 9 lên 10
Đề thi lên 10 chuyên Toán
Chuyên đề ôn tập Hóa 9
Chuyên đề ôn tập Sử lớp 9
Chuyên đề toán 9
Chuyên đề Địa Lý 9
Phát triển năng lực toán 9 tập 1
Bài tập phát triển năng lực toán 9
Bình luận