Lời giải Bài 2 Đề thi thử lên lớp 10 môn toán lần 2 năm 2017 của Trường chuyên Lam Sơn Thanh Hóa

Lời giải  bài 2 :

Đề bài :

a. Vẽ đồ thị (P) của hàm số $y=x^{2}$ và đường thẳng (D) : y = -x + 2 trên cùng một hệ trục tọa độ.

b. Tìm tọa độ các giao điểm của (P) và (D)ở câu trên bằng phép tính .

Hướng dẫn giải chi tiết :

a.  Cách vẽ : 

Chọn tung độ và hoành độ như sau :

+  x = 0  => y = 0 .

+  x = 1  => y = 1 .

+  x = -1  => y = 1 .

+  x = 2  => y = 4

+  x = -2  => y= 4 .

=>  (P) đi qua các điểm :  O(0;0), $A=(\pm 1;1)$ , $B=(\pm 2;4)$ .

       (D) đi qua các điểm  : C( 1 ; 1 ) ,D( 2 ; 4 ) ,E( 0 ; 2 ) .

Ta vẽ được đồ thị ( P ) :

b.   PT hoành độ giao điểm của (P) và (D) là :  $x^{2}=-x+2<=>x^{2}+x-2 =0$    (1)

Nhận xét  :  (1) có dạng : a + b + c = 0

=>  (1) có nghiệm : $x_{1}=1;x_{2}=-2$

+  Với  x = 1  =>  y =  1 .

+  Với  x = -2  =>  y = 4 .

Vậy tọa độ giao điểm của (P) và (D) là :  ( -2 ; 4 ) ,( 1 ; 1 ) .