Giải câu 2 trang 37 sách phát triển năng lực toán 9 tập 1

a, $2\sqrt[3]{4}$ và $\sqrt[3]{32}$;

$2\sqrt[3]{4}$ = $\sqrt[3]{2^{3}.4}$ = $\sqrt[3]{32}$

=> $2\sqrt[3]{4}$ = $\sqrt[3]{32}$

b, $5\sqrt[3]{6}$ và $6\sqrt[3]{5}$;

$5\sqrt[3]{6}$ = $\sqrt[3]{5^{3}.6}$ = $\sqrt[3]{125.6}$ = $\sqrt[3]{750}$ 

$6\sqrt[3]{5}$ = $\sqrt[3]{6^{3}.5}$ = $\sqrt[3]{216.5}$ = $\sqrt[3]{1080}$ 

Vì 1080 > 750 => $\sqrt[3]{1080}$ > $\sqrt[3]{750}$ => $5\sqrt[3]{6}$ < $6\sqrt[3]{5}$

c, $\sqrt[3]{120}$ và 6; 

6 = $\sqrt[3]{6^{3}}$ = $\sqrt[3]{216}$

Vì 216 > 120 => $\sqrt[3]{216}$ > $\sqrt[3]{120}$ => 6 > $\sqrt[3]{120}$

d, $3\sqrt[3]{4}$ và $4\sqrt[3]{3}$

$3\sqrt[3]{4}$ = $\sqrt[3]{3^{3}.4}$ = $\sqrt[3]{27.4}$ = $\sqrt[3]{108}$ 

$4\sqrt[3]{3}$ = $\sqrt[3]{4^{3}.3}$ = $\sqrt[3]{64.3}$ = $\sqrt[3]{192}$ 

Vì 108 < 192 => $\sqrt[3]{108}$ < $\sqrt[3]{192}$ => $3\sqrt[3]{4}$ < $4\sqrt[3]{3}$