Giải bài tập 70 trang 85 SBT toán 8 tập 2 cánh diều:

a) Vì các tam giác EBH và DCH đều là các tam giác vuông và $\widehat{EHB}=\widehat{DHC}$ (hai góc đối đỉnh) nên ΔEBH ᔕ ΔDCH. 

Tương tự, ta có các tam giác ABD và ACE là các tam giác vuông và $\widehat{BAD}=\widehat{CAE}$ nên ΔABD ᔕ ΔACE. 

=> $\frac{AB}{AC}=\frac{AD}{AE}$ hay $\frac{AB}{AD}=\frac{AC}{AE}$.

Mà $\widehat{BAC}=\widehat{DAE}$ => ΔADE ᔕ ΔABC.

b) Do ΔADE ᔕ ΔABC nên $\widehat{ADE}=\widehat{CBA}$ (1). 

Tương tự cách chứng minh ở câu a, ta có ΔCDI ᔕ ΔCBA nên $\widehat{CDI}=\widehat{CBA}$ (2). 

Từ (1) và (2), ta có $\widehat{ADE}=\widehat{CDI}$.

Do đó 90° - $\widehat{ADE}$ = 90° - $\widehat{CDI}$ hay $\widehat{EDB}=\widehat{BDI}$. 

Vậy DB là đường phân giác của góc $\widehat{EDI}$.