Giải Bài tập 2.30 trang 57 sgk Toán 11 tập 1 Kết nối

Gọi ba số cần tìm lần lượt là x, y, z.

Theo tính chất của cấp số cộng ta có x + z = 2y

Kết hợp với giả thiết x + y + z = 21, ta suy ra $3y = 21 \Leftrightarrow y=7$

Gọi d là công sai của cấp số cộng thì x = y - d = 7 - d và z = y + d = 7 + d

Sau khi thêm các số 2; 3; 9 vào ba số x, y, z ta được ba số là x + 2, y + 3, z + 9 hay 9 - d, 10, 16 + d

Theo tính chất của cấp số nhân, ta có: $(9-d)(16+d)=10^{2}\Leftrightarrow d^{2}+7d-44=0$

Giải phương trình ta được d = -11 hoặc d = 4

Suy ra ba số cần tìm là 18, 7, -4 hoặc 3, 7, 11