Giải bài tập 14 trang 47 SBT toán 8 tập 2 cánh diều:

Đổi 15 phút = $\frac{1}{4}$ giờ. 

Gọi C và D lần lượt là nơi ô tô gặp người đi xe máy lần thứ nhất và lần thứ hai. Gọi chiều dài quãng đường CD là x (km), x > 0.

Chiều dài quãng đường AC là 40.$\frac{1}{4}$ = 10 (km). 

Thời gian người đi xe máy đi từ C đến D là $\frac{x}{40}$ (giờ). 

Thời gian đó, ô tô đi đoạn CA, AD và nghỉ 15 phút. 

Do đó, ta có phương trình: $\frac{x}{40}=\frac{10+10+x}{50}+\frac{1}{4}$.

                                     ⇔  $\frac{5x}{200}=\frac{4(10+10+x)}{200}+\frac{50}{200}$.

                                     => 5x = 4.(10 + 10 + x) + 50.

                                     ⇔ 5x = 80 + 4x + 50

                                     ⇔ x = 130 (thoả mãn điều kiện). 

Vậy quãng đường AB dài là: 10 + 130 + 20 = 160 (km).