Giải bài 4.13 trang 73 toán 7 tập 1 kết nối tri thức
Bài 4.13 trang 73 toán 7 tập 1 KNTT
Cho hai đoạn thẳng AC và BD cắt nhau tại điểm O sao cho OA = OC, OB = OD như Hình 4.40.
a. Hãy tìm hai cặp tam giác có chung đỉnh O bằng nhau;
b. Chứng minh rằng ΔDAB = ΔBCD.
a. Hai cặp tam giác có chung đỉnh O bằng nhau là: AOB và COD; AOD và COB theo trường hợp cạnh – góc – cạnh.
b. Xét ΔAOB và ΔCOD, ta có :
OC= OA; 2 góc đối đỉnh $\widehat{AOB}$= $\widehat{COD}$; OB= OD
=> ΔAOB = ΔCOD => AB= DC (1)
Xét ΔAOD và ΔCOB, ta có :
AO= CO; 2 góc đối đỉnh $\widehat{AOD}$=$\widehat{COB}$; DO= BO
=> ΔAOD = ΔCOB (c-g-c) => AD= CB (2)
Từ (1) và (2)=> ΔDAB và ΔBCD có :
- BD chung
- AB= DC
- AD= CB
=> ΔDAB = ΔBCD (c-c-c)
Bình luận