Đề số 4: Đề kiểm tra toán 8 Kết nối bài 27 Khái niệm hàm số và đồ thị của hàm số

Câu 1

Đặt $y=f(x)=2x^{2}-1$

a) Do $1=f(1)$ nên suy ra điểm A thuộc đồ thị của hàm số đã cho.

b) Do $-1=f(0)$ nên suy ra điểm B thuộc đồ thị của hàm số đã cho.

c) Do $3\neq 1=f(-1)$ nên suy ra điểm C không thuộc đồ thị của hàm số đã cho.

Câu 2

Tìm a biết gốc tọa độ O cách đồ thị hàm số y = ax + 3 một khoảng bằng 2.

+ Đường thẳng y = ax + 5 cắt trục tung tại A(0 ; 5).

+ Đường thẳng y = ax + 5 cắt trục hoành tại điểm B(-5/a;0) .

+ Gọi H là chân đường vuông góc kẻ từ gốc O đến đường thẳng 

⇒ OH = 3.

Ta có:

$\frac{1}{OH^{2}}=\frac{1}{OA^{2}}+\frac{1}{OB^{2}}$

$=> \frac{1}{OB^{2}}=\frac{1}{OH^{2}}-\frac{1}{OA^{2}} =\frac{1}{3^{2}}-\frac{1}{5^{2}}=\frac{16}{225}$

$=> OB=\frac{15}{4}$

Hay $\left | \frac{-5}{a} \right |=\frac{15}{4}$

$=> \frac{5}{a}=\frac{15}{4} hoặc \frac{5}{a}=-\frac{15}{4}$

$=> a=\frac{4}{3} hoặc a=-\frac{4}{3}$