Đề số 3: Đề kiểm tra toán 8 Kết nối bài 14 Hình thoi và hình vuông

Câu 1

ABCD là hình thoi nên:

- 4 cạnh bằng nhau. 

- Có các góc đối bằng nhau.

=> $\widehat{C}=\widehat{A}=90^{\circ}$

=> $\widehat{B}=\widehat{D}=12(360^{\circ}-\widehat{C}-\widehat{A})=12(360^{\circ}-90^{\circ}-90^{\circ})=90^{\circ}$

=> ABCD có 4 góc vuông và 4 cạnh bằng nhau nên là hình vuông.(đpcm)

Câu 2:

Áp dụng định lí Pythagore cho tam giác MNI vuông tại I:

$MN^{2}=NI^{2}+MI^{2}$

=> $MI^{2}=MN^{2}-NI^{2}=10^{2}-6^{2}=64$

=> $MI = 8 dm$

b) Ta có: $\widehat{NMQ}=180^{\circ}-128^{\circ}=52^{\circ}$

Lại có MP là phân giác góc $\widehat{NMQ}$

$=> \widehat{IMN}=52:2=26^{\circ}$