Dạng bài tập tính sai số tuyệt đối, sai số tỉ đối của phép đo các đại lượng vật lí

Bài tập 1: 

Cách 1:

Diện tích của tấm bìa là

S=(21,3×9,8±21,3×0,1±0,2×9,8±0,2×0,1)cm$^{2}$

S=209cm$^{2}\pm$4cm$^{2}$

Cách 2:

Diện tích S của tấm bìa là: $\overline{S}=\overline{a}.\overline{b}=21,3.9,8=209cm^{2}$

ta có sai số tỉ đối là: 

$\delta S=\delta a+\delta b=\frac{\Delta a}{\overline{a}}+\frac{\Delta b}{\overline{b}}=\frac{0,2}{21,3}+\frac{0,1}{9,8}=0,01+0,01=0,02$

Mà: $\delta S=\frac{\Delta S}{\overline{S}}=0,02\Rightarrow \Delta S=0,02.\overline{S}=0,02.209\approx 4cm^{2}$

Diện tích S được viết là: S=209cm$^{2}\pm$4cm$^{2}$

Bài tập 2:

Giá trị trung bình của điện trở là

$\overline{R}=\frac{U}{I}=\frac{10,0 V}{1,3 A}=7,7\Omega$

Sai số tỉ đối của giá trị hiệu điện thế và sai số tỉ đối của giá trị cường độ dòng điện lần lượt là:

$\delta U=\frac{\Delta U}{\overline{U}}=\frac{0,3V}{10,0V}\times 100%=3%$

$\delta I=\frac{\Delta I}{\overline{I}}=\frac{0,2A}{1,3A}\times 100%=15%$

Ta có sai số tỉ đối của giá trị điện trở là

$\delta R=\delta U+\delta I=18%\Rightarrow \Delta R=\delta R.\overline{R}=18%.7,7=1,4\Omega $

Kết quả tính giá trị điện trở là: 7,7Ω±1,4Ω

Bài tập 3:

Thay các giá trị vào biểu thức đã cho, tính được g là: $g=4\pi^{2}[\frac{0,55}{1,5}]=9,7 m/s^{2}$

Sai số tỉ đối: $\frac{\Delta l}{l}=\frac{0,02}{0,55}=0,036$

$\frac{\Delta T}{T}=\frac{0,02}{1,5}=0,013$

Ta có: $\frac{\Delta g}{g}=\frac{\Delta l}{l}+2\frac{\Delta T}{T}=0,036+2\times0,013=0,062$

Sai số tuyệt đối của giá trị g là:

$\Delta g = 9,7 m/s^{2} \times 0,062 = 0,6 m/s^{2}$

Do đó, kết quả là:

g = (9,7 ± 0,6) m/s$^{2}$